Kolmnurga kõrgus on segment, mis ühendab kolmnurga tipu vastaskülje või pikendusega, olles sellega risti, st ristmikule moodustub täisnurk (90º).
Igal kolmnurgal on siis kolm kõrgust, mõlemad külgede suhtes.
Kolmnurga kõrgused lõikuvad ortokeskuses, mis alloleval joonisel oleks punkt O, kus lisaks kõrgusteks on segmendid AD, BE ja CF.
Punkte D, E ja F nimetatakse kõrguse jalgadeks.
Tuleb märkida, et ülaltoodud pilti viidates tuleb järgida järgmist:
Võrdse kolmnurga kõrgus
Konkreetne juhtum on võrdhaarne kolmnurk (millel on kaks võrdse mõõtmega külge), kuna erineva külje kõrgus (ebaühtlane) lõikab selle keskpunkti. Nii näeme seda alumisel pildil.
Ülaltoodud joonisel võrdub AB vahelduvvoolu ja BC, mis on erinev külg, lõigatakse selle keskpunkti kõrguse (D) järgi. Seetõttu võrdub BD alalisvooluga.
Täisnurga kolmnurga kõrgus
Täisnurga kolmnurga korral jagatakse hüpotenuus (täisnurga vastas olev külg) selle kõrguse järgi kaheks segmendiks, mida nimetame a ja b, ning kõrguse (h) pikkus võrdub ruuduga a ja b korrutise juur (vt võrdluspilti).
Ülaltoodud pildil on AC hüpotenuus ja BD - selle kõrgus.
Kõrgusrakendus
Kõrgus on kolmnurga jaoks oluline teave, kuna korrutades kõrguse vastava alusega ja jagades kahega, saadakse kolmnurga pindala.
Ülaltoodud võrrandis on A kolmnurga pindala, b on aluse külje pikkus ja h on kõrgus.
Nii et kui meil on näiteks täisnurkne kolmnurk, mille hüpotenuus on jagatud 4-meetriseks ja teiseks 9-meetriseks. Mis on figuuri pindala? Me peame meeles pidama eelmises jaotises esitatud valemit:
Seejärel asendame piirkonna valemis:
