Regulaarne kuup või heksaheeder - mis see on, määratlus ja mõiste

Tavaline kuup või heksaheeder on hulktahukas ehk kolmemõõtmeline geomeetriline kujund, millel on kuus võrdset külge, millest igaüks on korrapärane hulknurk, täpsemalt ruut.

See tähendab, et korrapärase heksaheedri iga nägu on rööpkülik, millel on neli sama pikkust külge ja kõik näod on üksteisega ühtlased või identsed.

Tuleb meeles pidada, et hulktahukas on kolmemõõtmeline geomeetriline kujund, mis koosneb piiratud hulgast nägudest, mis on omakorda hulknurgad. Kui hulktahukas on korrapärane, koosneb see regulaarsetest ja võrdsetest hulknurkadest.

Kuup on üks nn platoonilisi tahkeid aineid, see tähendab korrapärast ja kumerat polüheedrit. Kumerus tähendab seda, et kahe joonisel oleva punkti ühendamiseks võite alati joonistada sirge, mis jääb polühedri sisse.

Kuubi tuttav näide on stants. Sellel joonisel on kuus nägu, kaheksa tippu ja kaksteist serva, nagu näeme allpool.

Tavalise kuubi või heksaheedri elemendid

Tavalise kuubi või heksaheedri elemendid, võttes aluseks oleva pildi, on järgmised:

• Näod: Need on hulktahuka küljed, mis, nagu me mainisime, on kuus võrdset hulknurka. Sel juhul on need ruudud, mille moodustavad need nelja punkti rühmad: ABCD, CDEF, CBFG, EFGH, GHAB, AHED, BGFC.
• Ääred: Serv on segment, mis vastab kahe näo ühendamisele: AB, BC, CD, AD, EF, FG, EH, HG, ED, FC, HA, GB.
• Tipud: Need on punktid, kus servad kohtuvad: A, B, C, D, E, F, G, H.
• Diagonaal: Joon, mis tõmmatakse ühest tipust ees oleva näo vastassuunalise tipuni. Kuubil on neli diagonaali, mis lõikuvad joonise keskel. Alloleval pildil oleksid punktiirjooned: HC, AF, EB ja DG.
• Kahepoolne nurk: Selle moodustab kahe näo liitumine.
• Polüeedri nurk: Selle moodustavad küljed, mis langevad kokku ühes tipus.

Kuubi pindala, maht ja diagonaal

Kuubi omaduste paremaks mõistmiseks võime arvutada järgmised mõõtmised:

• Piirkond (A): Võttes arvesse, et kuubi tipp on a, tähendab see, et joonis koosneb kuuest ruudust küljega a. Tuletame meelde, et ruudu pindala on a² (külje pikkus ruudus). Niisiis, peame kuusandri pindala leidmiseks need andmed korrutama kuuega:

• Köide (V): Tõstame iga serva pikkuse kuubi külge

• Diagonaal (d): Kuubi diagonaali saame arvutada ka järgmise valemiga:

Kuubi näide

Oletame, et meil on ruut, mille serv on 15 meetrit. Milline on hulktahuka diagonaali pindala, maht ja pikkus?

Kuubi pindala on 1350 m², maht 3375 m³ ja diagonaal 25,9808 meetrit.