Bernoulli levitamine - mis see on, määratlus ja mõiste
Bernoulli jaotus on teoreetiline mudel, mida kasutatakse diskreetse juhusliku muutuja esitamiseks, mille tulemuseks võib olla ainult kaks teineteist välistavat sündmust.
Teisisõnu on Bernoulli jaotus diskreetsele juhuslikule muutujale rakendatav jaotus, mille tulemuseks võib olla ainult kaks võimalikku sündmust: "edu" ja "edutu".
Soovitatavad artiklid: näidisruum, Bernoulli levitamise näide ja Laplace'i reegel.
Bernoulli katsetab
Katse on juhuslik tegevus, mida meil pole võimalik ennustada, näiteks stantsimise tulemus. Bernoulli jaotuses teeme ainult a ainult katsetada. Juhul kui tehakse rohkem kui üks katse, nagu ka binoomjaotuses, on katsed üksteisest sõltumatud.
"Edu" ja "ja mitte edu"
Need on katsed, kus lõplik olukord võib anda ainult kaks eksklusiivset tulemust või sündmust:
- Tulemus, mis loodetavasti juhtub. Nimelt "edu”.
- Muu tulemus kui see, mida me eeldame. Nimelt "pole edu”.
Parameeter lk
Arvestades diskreetset juhuslikku muutujat Z, mille sagedust saab parameetriga p rahuldavalt lähendada Bernoulli jaotusele.
Parameetrit p kasutatakse tavaliselt diskreetse juhusliku muutuja Z edukuse tõenäosuse näitamiseks. Seejärel:
- Kui juhusliku muutuja Z tulemuseks on tulemus, mille olime katse alguses määratlenud kui "edu" (Z = 1), siis on selle konkreetse tulemuse saamise tõenäosus (p).
- Kui muutuja Z tulemuseks on teistsugune tulemus kui see, mille katse alguses olime määratlenud kui "mitte õnnestunud" (Z = 0), siis on selle konkreetse tulemuse saamise tõenäosus (1-p).
Tähtis
Oluline on rõhutada, et tulemus "pole edu"Ei viita" edu "vastandile, vaid viitab mis tahes juhtumile erinevad see, mis esindab "edu", kui on rohkem kui kaks võimalust.
See tähendab, et täringu veeretamise korral, kui muutuja "edu" viitab nelja (4) saamisele rullis, on muutujaks "mitte edu" muud tulemused kui neli (4), mille saame lask.
Prooviruum: (1,2,3,4,5,6).
Mündi (mitte petetud) puhul saame ainult kaks võimalikku tulemust: pead või sabad. Niisiis on muutuja "mitte edu" tegelikult vastupidine muutujale "edu".
Näidisruum: (1,2).
Parameetri p valem ja Laplace'i reegel:
Parameetri p saamiseks kasutame Laplace'i reeglit:
- Võimalikud juhtumid: Need on kõik võimalikud tulemused, mida saame katse käigus saada. Näiteks kui katse eesmärk on valtsida rull, on meil kuus (6) võimalikku juhtumit, kuna stantsil on ainult kuus (6) nägu.
- Tõenäolised juhtumid: Need on tulemused, mis ilmnevad igas katses a järjestikuneehk tulemused on välja arvatud: kui tekib üks tulemus, siis teisi ei saa tekkida. Vormi valtsimise katses on tõenäoline juhtum. Teisisõnu on kahe (2) või viie (5) veeretamine näited tõenäolistest juhtumitest valtsi rullimise katses.
