Võrrand on võrdsusmärgi kaudu ühendatud kahe algebralise avaldise vahel esinev võrdsus, milles lisaks teatud teadaolevatele andmetele ilmub üks või mitu tundmatut väärtust, mida nimetatakse tundmatuks.
Üldiselt on võrrandis määratavad tundmatud tähestiku tähtedega. Niisiis kasutatakse nende tähistamiseks üldjuhul tähti u, v, x, y, z.
Kui pakume välja algebralise võrrandi, nagu allpool näidatu, näeme selles ülaltoodud elemente. Vaatame:
4x + 10 = x - 14
Nagu näete, on võrrandis kaks liiget. Kohal on vasakpoolne ja paremal olev liige. Jagatis 4 ning arvud 10 ja 14 on teadaolevad faktid. Vahepeal on võrrandi mõlemad liikmed ühendatud võrdusmärgiga, tekitades sellega võrdsust.
Kahe algebralise avaldise võrdsust kontrollitakse või õigemini öeldes - see kehtib ainult teatud tundmatu väärtuse kohta.
Tõstetud võrrandi lahendus tähendab kindlaks määrata teatud protseduuride abil, mida näeme hiljem, väärtus, mis seda rahuldab.
Matemaatiline võrdsusVõrrandite klassifikatsioon
Võrrandeid on erinevat tüüpi. Nüüd saab neid määratleda nende kraadi järgi. Võrrandi astme teadmiseks tuvastage neist lihtsalt suurim. See tähendab tundmatuse suurim eksponent. Seega on meil järgmised tüübid:
- Esimese astme võrrandid
- Teise astme võrrandid
- Kolmanda astme võrrandid
- Neljanda astme võrrandid
- N-kraadi võrrandid
Esimese astme võrranditega opereerimine
Enne esimese astme võrrandite näite lahendamist on mugav näidata järgmised omadused:
- Kui lisatav väärtus läheb üle võrrandi teisele poolele, panete sellele miinusmärgi.
- Kui lahutatav väärtus läheb võrrandi teisele poolele, panete plussmärgi.
- Kui jagatav väärtus läheb üle võrrandi teisele poolele, korrutab see kõik teisel pool.
- Kui väärtus korrutab, läheb see üle võrrandi teisele poolele, siis möödub see jagades kõik teisel pool.
Ükskõikne on minna võrrandist vasakult paremale või paremalt vasakule. Oluline on mitte unustada märgivahetusi. Samuti pole tähtis, kuidas lahendame tundmatu.
Lahendatud võrrandi näide
Võrrandi lahendamise protsessi põhjalikuks nägemiseks pakume välja järgmise:
4x + 10 = 25 - x
Selle võrrandi lahendamiseks peame lahendama tundmatu jaoks. Selleks jätkame kõigepealt rühmitusega sarnaseid termineid. Põhimõtteliselt koosneb see osa kõigi tundmatute ülekandmisest vasakule ja kõigi konstantide paremale poole.
Nii et meil on.
4x + x = 25-10
Lisades ja lahutades neid sarnaseid termineid, oleme.
5x = 10
Lõpuks võtame nüüd tundmatu maha ja määrame selle väärtuse.
x = 10/5
x = 2
Sel viisil annab tundmatu väärtus tulemuse 2.
Ebavõrdsus