Terved arvud on suvalised arvud, mis vastavad loodusarvude ja nende vastandite kogumile, sealhulgas arv null (0).
Teisisõnu on täisarvud numbrid, mida loendamiseks kasutame, sealhulgas null (0), pluss kõik vastandarvud.
Pärast loomulike arvude sisestamist on täisarv komplekt esimene arvude komplekt, mis sisaldab negatiivseid arve.
Olukord reaalarvudes
Nagu looduslikud, ratsionaalsed, irratsionaalsed ja kompleksarvud, kuuluvad ka täisarvud reaalarvudesse.
Järgmine diagramm näitab selle positsiooni reaalarvudes.
Esindamine
Terveid numbreid tähistab täht Z,
Tervete arvude mäletamiseks peame mõtlema, nagu oleks peegel, mis asub numbri nullil (0). Nagu eelmiselt skeemilt näha, peegelduvad looduslikud arvud (rohelisega tähistatud) peeglis ja ilmuvad negatiivse märgiga (märgitud kollasega).
Seega on loogiline, et leiame täisarvude hulgast looduslikud arvud (rohelisega tähistatud), kuna need on selle hulga osa.
Täisarvude omadused
Erinevalt ratsionaalsetest arvudest tähistavad täisarvud nende väärtust "täielikult". Teisisõnu, täisarvud ei saa kunagi olema kümnendkohtadega arvud ja samamoodi pole kümnendkohtadega arvud täisarvud.
Täisarvude eristamine teistest hulkadest, näiteks irratsionaalsete arvude hulgast, on lihtsam, kuid nende eristamine ratsionaalsetest või loomulikest arvudest on mõnikord raskem. Niisiis, nende õigeks eristamiseks on oluline meeles pidada iga komplekti põhiomadusi.
Samamoodi nagu loodusarvude hulk, on ka täisarvud diskreetne hulk.
Näide täisarvudest
Eeldame, et järgmine graafik näitab iga kuu ümardatud temperatuure (täisarvud). Siis on abstsissteljel (horisontaaltelg) esindatud kuud ja seetõttu on veerud iga kuu, kus registreerime temperatuuri andmed.
- Abstsissitelje (horisontaaltelje) seeria oleks:
Jaanuar, veebruar, märts, aprill, mai, juuni, juuli, august, september, oktoober, november ja detsember.
- Ordinaattelje (vertikaaltelje) seeria oleks järgmine:
Võll algaks minimaalse temperatuuriga ja lõpeks maksimaalse temperatuuriga.
Ümardatud temperatuurid on täisarvud, kuna meil võivad temperatuurid olla alla nulli (0), nulli (0) ja üle nulli (0). Niisiis võime need hõlmata täisarvudesse:
Selle näite abil näeme ka, mis on diskreetne komplekt. Kuna me jagame aja kuumakseteks, siis kuu ja kuu vahel vaatlust ei tehta. See tähendab, et meil on jaanuari temperatuur ja veebruari temperatuur, kuid meil ei ole temperatuure 31. jaanuari öö ja 1. veebruari vahel. Sama on ka teistel kuudel.
Nagu pilt näitab, on veergude vahel "tühjus" ja just see tühjus määrab diskreetse komplekti. Kui see oleks pidev hulk, oleks meil kuu ja kuu vahel nii palju vaatlusi (lõpmatu), et saaksime tõmmata pideva joone (ilma trellideta tühikuteta).