Matemaatiline muutuja - mis see on, määratlus ja mõiste
Matemaatiline muutuja on sümbol, mida kasutatakse valemite, algoritmide või võrrandite pakkumiseks. See võib omakorda võtta erinevaid väärtusi, sõltuvalt muudest muutujatest, samuti parameetrite ja teatud konstantide seeriast.
Seetõttu on need matemaatiliste probleemide või mudelite püstitamisel hindamatud. Tegelikult ei saaks paljusid keerulisi probleeme ilma nendeta lahendada.
Me ei tohiks neid segi ajada tundmatuse mõistega, mis on midagi tundmatut. Noh, muutujat iseloomustab määramatu väärtuse võtmine, kuid selle saab arvutada.
Konstantse ja matemaatilise muutuja erinevus
Paljudes võrrandites näeme arvude rida või väiketähti (mis on tavaliselt täishäälikud). Need on konstandid. Erinevus muutujatega seisneb selles, et esimesed on fikseeritud väärtused, teised aga erinevad; sellest ka selle nimi. Seetõttu varieerub viimane selle konstandi ja muude muutujate funktsioonina.
Konstandil on kaks põhitähendust. Ühelt poolt võib see meile öelda väärtuse, mille sõltuv muutuja võtab, kui sõltumatud muutujad on null. Teiselt poolt, mis on seotud eelmisega, võib see näidata funktsiooni piiripunkti koordinaatteljel. Näeme seda üksikasjalikumalt näites.
Sõltuv ja sõltumatu muutuja
Matemaatilisi muutujaid esindavad tavaliselt tähed X, Y või Z ning neile on lisatud numbrid või muud tähed, mida nimetame parameetriteks. Kui muutujaid on palju, kasutatakse nomenklatuuris tavaliselt subtiitreid. Nii kasutatakse numeratsiooniga ainult ühte tähte.
Muutujad võivad olla sõltumatud või sõltuvad. Esimesed võtavad väärtusi, mida nimetame eksogeenseteks, teised aga endogeenseteks. See tähendab, et esimesed on selgitavad teisi. Nii saame ühele väärtusi andes saada ka teise väärtused.
Seega on sõltumatutel kaasas number või parameeter. Märkige, kuidas sõltuv neist olenevalt varieerub. Absoluutväärtus annab teada variatsiooni suurusest, samas kui märk selgitab, kas see on otsene (samas suunas) või pöördvõrdeline (vastupidises suunas).
Matemaatilise muutuja näide: joone võrrand
Järgmisena kasutame näite ühest kõige populaarsemast matemaatilisest võrrandist, joonest.
Selles on meil sõltumatu muutuja ehk X, mis on seotud ordinaatteljega. Nagu ka teine sõltuv ehk Y, mis asub abstsissiteljel.
Vaatame pilti ja siis kommenteerime seda:
Nagu näeme pildil, võime jälgida joone võrrandit.
Kui soovime kasutada üldist vormingut, oleks see Y = a + bX.
Seega on näites parameeter b või (-2), samas kui konstant on a või 5. Telgede piiripunkt arvutatakse, seades X ja Y võrdseks nulliga ja arvutades teise matemaatilise muutuja.
