Lagged Distributed Autoregressive (ADR) mudel, inglise keelestAutoregressiivne hajutatud lag-mudel(ADL) on regressioon, mis hõlmab lisaks mahajäänud sõltuvale muutujale ka uut mahajäänud sõltumatut muutujat.
Teisisõnu, ADR-mudel on p-järku autoregressiivse mudeli AR (p) laiendus, mis sisaldab sõltumatu muutuja perioodile eelnenud ajavahemiku jooksul veel üht sõltumatut muutujat.
ADR-mudel on väljendatud ADR-iga (p, q), kus:
p = on sõltuva muutuja (Y) viivitatud perioodid.
q = on täiendava sõltumatu muutuja (X) viivitatud perioodid.
Matemaatiliselt
Mudel AR (p):
Uus sõltumatu muutuja (X):
ADR-mudel (p, q):
ADR-mudelit nimetatakseautoregressiivne kuna regressioon sisaldab ajaliselt mahajäänud väärtusilk sõltuva muutuja perioodid regressoritena.Jaotatud mahajäämus kuna regressioon hõlmab ka muid väärtusi, mis on ajaliselt maha jäänudmida täiendava sõltumatu muutuja perioodid.
Määratleme veatermini (ut) ja eeldame:
See eeldus viitab sellele, et muud Y ja X mahajäänud väärtused ei kuulu ADR-mudelisse. See tähendab, et kõik mahajäänud väärtused jäävad Y vahelet-pja Xt-q.
Soovitame lugeda artiklit: looduslikud logaritmid, AR (1).
Praktiline näide
Oletame, et tahame uurida toote hinda suusapassid selleks hooajaks 2019 (t) olenevalt eelmiste hooaegade (t-1) passide hindadest ja avatud mustade nõlvade arvust. Niisiis, AR (p) mudeli asemel võime rakendada ADR (p, q) mudelit, kuna see sisaldab mõlemat sõltumatut muutujat:suusapassidt-1Yrajadt-1.
Mudel oleks:
Meil on hinnad suusapassid1995. – 2018.
| Aasta | Suusapassid (€) | Rajad | Aasta | Suusapassid (€) | Rajad |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | ? |
Siis läheme tagasi vaid ühe perioodi tagasi:
p = on sõltuva muutuja (suusapassidt) = 1
q = on täiendava sõltumatu muutuja (rajadt)= 1
ADR (p, q) = ADR (1,1)
Võiksime lisada rohkem mudeli jaoks asjakohaseid muutujaid ja suurendada viivitusperioode igas muutujas kuni ADR-ni (p, q).
ADR lahendatud näide