Olulisuse tasemed täiendavad jaotuse usaldusvahemikku ja neid kasutatakse nullhüpoteesi (H0) testimiseks statistilise järelduse testis.
Teisisõnu, olulisuse tasemed on tõenäosused, mille jätame väljapoole jaotuse usaldusintervalli ja aitavad meil kindlaks teha, kas testistatistika on tagasilükkamistsoonis või mitte.
Seos olulisuse ja usaldustaseme vahel
Kindlasti oleme kõik kuulnud kedagi küsimas, millise väärtuse peaksime omistama jaotuse alfale või millise usaldustasemega arvutame intervalli matemaatiliselt (1-alfa). Alfa puhul on vastus tavaliselt 1%, 5% või 10% või usaldustaseme puhul 99%, 95% ja 90%.
Oluline on olla selge järgmistes küsimustes:
- 1%, 5%, 10% = alfa => Olulisuse tasemed.
- 99%, 95%, 90% = (1-alfa) => Usaldusvahemik.
Usaldusvahemikud ja olulisuse tasemed on üksteist täiendavad, kuna mõlema summa on tihedusfunktsiooni pindala. Siis,
Me teame juba, et tihedusfunktsiooni pindala on 1. Matemaatiliselt suudame selle integraali lahendada:
Tähtsusastme kujutamine
Sel juhul on kasutatud õpilase t-jaotust 16 vabadusastmega, et näidata, millised funktsiooni piirkonnad kuuluvad olulisuse tasemete hulka. Protsendid (2,5%, 2,5% ja 95%) vastavad tihedusfunktsiooni all olevale alale. Kuna sellel jaotusel on kaks saba, jagatakse olulisuse tase pooleks, seega 2,5% + 2,5% = 5%. Selle jaotuse kriitiline väärtus 16 vabadusastme ja 5% olulisusastmega on mõlemas sabas 2,11991.
2,5% + 2,5% + 95% = 1%
Universaalne
Märgistame olulisuse tasemed universaalsetena, kuna need tasemed on teada ja neid kasutatakse kõigis statistilistes testides. Väga ebatavaline on leida olulisuse tase 20% või 35%, välja arvatud juhul, kui tegemist on otsese testitingimusega.
On tõsi, et tasemed 1% ja 5% on populaarsemad kui tase 10%, kuid see on täpsuse huvides. Parem on anda tulemus 100st 100-st (1/100 = 0,01 = 1%) või 5-st 100-st (5/100 = 0,05 = 5%) kui 10-st 100-st (10/100 = 0,1) = 10%), eks?
Samuti nimetatakse olulisuse tasemeid protsentiiliks, näiteks 1% protsentiiliks või 5% protsentiiliks. Seda nomenklatuuri kasutatakse laialdaselt riskiväärtuse (VaR) mõõdiku arvutamiseks.
Meelevaldne ja mittevaldav
Olulisuse tasemed võivad olla meelevaldsed ja mitte meelevaldsed. Suvalised on meie valitud väärtused a priori (enne) eksperimendi omaduste tundmine. Sel juhul oleks see enne teststatistika arvutamist. Mittevaldavad on need, mis saadakse katse tulemusel. Sel juhul p-väärtus, sest see sõltub teststatistika võetud väärtusest. Mõlemad sõltuvad jaotusest, mida andmed järgivad.