Järjepidev hindaja on see, mille mõõteviga või eelarvamus läheneb nullile, kui valimi suurus läheneb lõpmatusele.
Erapooletu hindaja määratluse põhjal võime järeldada, et meil on mõnikord hinnanguvigu. Nüüd on juhtumeid, kus valimi suurenedes viga väheneb.
Mõnikord suureneb kasutatava hindaja omaduste tõttu valimi suurenedes ka viga. Seda hinnangut ei oleks soovitav kasutada. Nüüd, a priori, ei tea me, kuhu kalduvus kaldub. Kui see kipub nulli, siis teatud väärtuseni või lõpmatuseni, kui valimi suurus suureneb.
Sellest hoolimata on vaja määratleda järjepidevuse mõiste. Nende jaoks peame ütlema, et järjepidevust on kahte tüüpi. Esiteks on see lihtne järjepidevus. Kui seevastu leitakse konsistents keskmises ruudus.
Mõnes mõttes on need kaks matemaatilist tööriista, mis võimaldavad meil arvutada, millise numbri või numbrite suunas meie hinnanguline läheneb.
Punktide hinnangLihtne järjepidevus
Hinnanguline täidab lihtsa konsistentsi omaduse, kui on täidetud järgmine võrrand:
Vasakult paremale loetakse võrrand järgmiselt: Valimi suuruse muutumisel lõpmatuseni on tõenäosuse piir, et tõenäosus, et hindaja väärtuse ja parameetri väärtuse absoluutne erinevus on suurem kui viga, võrdub nulliga .
On arusaadav, et epsiloni märgitud vea väärtus peab olema suurem kui null.
Intuitiivselt näitab valem, et kui valimi suurus muutub väga suureks, on nullist suurema vea tõenäosus null. Tagurpidi on tõenäosus, et viga ei esine, kui valimi suurus on väga suur, tõenäosustega rääkides praktiliselt 100%.
Prognoos, mis koosneb ruutkeskmisest
Teine tööriist, mida saab kasutada hinnangu järjepidevuse kontrollimiseks, on ruutkeskmine viga. See matemaatiline tööriist on eelmisest veelgi võimsam. Põhjus on selles, et selle tingimuse nõue on suurem.
Eelmises osas oli nõue, et tõenäolisemalt öeldes oleks vea tegemise võimalus null või väga nullilähedane.
Nüüd, mida me nõuame, määratleb järgmine matemaatiline võrdsus:
See tähendab, et kui valimi suurus on suur, on ruutvigade matemaatiline ootus null. Ainus võimalus, et see väärtus oleks null, on see, et viga on alati null. Miks? Kuna hinnanguviga tõstetakse kahele (Estimator - parameetri tõene väärtus), on tulemus alati positiivne. Kui viga pole null. Null kahele tõstetud on null.
Muidugi, kui piirväärtus tagastab 0,0001, võime eeldada, et see on võrdne nulliga. Ruudu keskmise ruutvea kaardil on peaaegu võimatu nulli minna.
Statistiliselt öeldes ütleme, et hindaja on ruutkeskmises järjepidev juhul, kui erinevate valimite arvutusega prognoosija ruutvea eeldus on null või sellele väga lähedal.