Binaarvaliku mudelid on mudelid, kus sõltuv muutuja võtab ainult kaks väärtust: 1 tähistab "edukust" või "0" ebaõnnestumist. Konkreetsed hindamismudelid on: lineaarne tõenäosus, logit ja probit.
Lihtsas või mitmekordses regressioonimudelis, mida õpetatakse sissejuhataval ökonomeetria kursusel, on sõltuval muutujal tavaliselt majanduslik tõlgendus (näiteks SKP, investeeringute või tarbimise kasv) muudest selgitavatest muutujatest.
Kuid millist mudelit me kasutame, kui tahame selgitada sündmusi, millel on ainult kaks võimalust? Näiteks: aine läbimine või mittetäitmine, ülikooli lõpetamine või lõpetamata jätmine, töötamine või töötus jne. Sellele reageerivad kahendvaliku mudelid.
Igal neist juhtudest saate teha Y = 1 tähistab "edu"; Y = 0 tähistavad "ebaõnnestumist". Sel põhjusel nimetatakse neid binaarvaliku mudeliteks ja selle kasutatav võrrand on järgmine:
Nii saame teatud muutuja edukuse tõenäosuse.
Siiani pole sellel suuri tüsistusi. Parameetrite hindamine ja tõlgendamine nõuab siiski suuremat hoolt.
RegressioonimudelBinaarparameetrite hindamise mudelid
Arvestades sõltumatu muutuja eelnimetatud omadusi, on parameetrite hindamiseks kolm mudelit:
- Lineaarse tõenäosuse mudel. See arvutatakse tavalise OLS-i kaudu.
- Logiti mudel. See arvutatakse standardse logistilise jaotuse funktsiooniga.
- Probiti mudel. See arvutatakse tavalise normaaljaotuse funktsiooniga.
Lineaarse tõenäosuse mudel
Lineaarse tõenäosuse mudelit (MPL) nimetatakse nii tõenäosuse tõttu
vastus on lineaarne võrrandi parameetrite suhtes. Hinnanguks kasutage tavalisi väikseimaid ruute (OLS)
Hinnanguline võrrand on kirjutatud
Sõltumatu muutuja (ja müts) on prognoositav õnnestumise tõenäosus.
B0 kork on prognoositav õnnestumise tõenäosus, kui kumbki x on võrdne nulliga. Koefitsient B1 cap mõõdab eeldatava õnnestumise tõenäosuse variatsiooni, kui x1 suurendab ühte ühikut.Lineaarse tõenäosusemudeli õigeks tõlgendamiseks peame arvestama, mida peetakse edukaks ja mida mitte.
Binaarse valiku mudeli näide
Majandusteadlane Jeffrey Wooldridge hindas ökonomeetrilist mudelit, kus binaarne muutuja näitab, kas abielus naine osales 1975. aastal tööjõus (selgitatud muutuja). Sel juhul Y = 1 tähendas, et e osales Y = 0, mida ei teinud.
Mudelis kasutatakse mehe sissetuleku taset selgitavate muutujatena (hinc), aastat haridust (harida), aastatepikkune kogemus tööturul (kogemus), vanus (vanus), alla kuue aasta vanuste laste arv (lapsedlt6) ja 6–18-aastaste laste arv (lapsed6).
Saame kontrollida, et kõik muutujad, välja arvatud kidsge6, on statistiliselt olulised ja kõigil olulistel muutujatel on oodatud mõju.
Nüüd on parameetrite tõlgendamine järgmine:
- Kui pikendada ühe aasta pikkust haridust, ceteris paribus, suureneb tööjõuga liitumise tõenäosus 3,8%.
- Kui kogemused ühe aastaga suurenevad, suureneb tõenäosus osaleda tööjõus 3,9%.
- Kui teil on alla 6-aastane laps, ceteris paribus, väheneb tõenäosus osaleda tööjõus 26,2%.
Niisiis näeme, et see mudel näitab meile iga olukorra mõju tõenäosusele, et naine võetakse ametlikult tööle.
Seda mudelit saab kasutada avaliku poliitika ja sotsiaalsete programmide hindamiseks, kuna „prognoositava edukuse tõenäosuse“ muutust saab kvantifitseerida selgitavate muutujate ühiku- või marginaalsete muutuste suhtes.
Lineaarse tõenäosusmudeli puudused
Sellel mudelil on siiski kaks peamist puudust:
- See võib anda tõenäosusi, mis on väiksemad kui null ja suuremad kui üks, mis pole nende väärtuste tõlgendamisel mõistlik.
- Osalised mõjud on alati konstantsed. Selles mudelis pole vahet nullilapsel ühe lapse vahel, kui kahelt kolmelt lapselt.
- Kuna seletav muutuja võtab väärtusi ainult nullist või ühest, võib tekkida heteroskedastilisus. Selle lahendamiseks kasutatakse standardvigu.
Esimese kahe ülesande lahendamiseks, mis on lineaarse tõenäosusmudeli puhul kõige olulisemad, kavandati Logiti ja Probiti mudelid.
Viited:
Wooldridge, J. (2010) Sissejuhatus ökonomeetriasse. (4. väljaanne) Mehhiko: Cengage Learning.