Assotsiatiivne omadus on see, et operatsiooni tingimusi saab rühmitada ebaselgelt, saades alati sama tulemuse. See on reegel, mida liitmise ja korrutamise korral täidetakse.
Selle selgitamiseks muul viisil tähendab see omadus, et kui asendame mõned liited või tegurid vastavalt nende liitmise või korrutamise tulemusega, on tulemus sama.
See tähendab, et liitmise korral võime selle kokku võtta järgmiselt:
a + b + c = a + d
kus d = b + c
Samamoodi jälgiksime korrutamiseks järgmist:
axbxc = axd
kus d = bxc
Meenutagem, et liitmine ja korrutamine on kaks aritmeetika põhitoimingut, mis on omakorda see matemaatika haru, mis on pühendatud arvude ja nendega tehtavate toimingute uurimisele.
Tasub lisada, et assotsiatiivse omaduse vaste on dissotsiatiivne omadus. Seega on tõsi, et kui lagundame mõne liitmise või teguri kaheks (või enamaks) arvuks, on tulemus sama.
Assotsieerivate omaduste näited
Vaatame mõningaid näiteid assotsiatiivse omaduse kohta. Esiteks kokkuvõttes:
12+134+11=12+145
157=157
Nüüd vaatame korrutamisel assotsiatiivse omaduse näidet:
8x3x9 = 3 × 72
216=216
Ülaltoodud näites rühmitame esimese ja kolmanda termini kokku 72 = 8 × 9.
Assotsiatiivne omadus lahutamisel ja jagamisel
Assotsiatiivne omadus ei ole lahutamisel ja jagamisel rahuldatud. Seda saab seletada asjaoluga, et toimingu tegemise järjekord on oluline.
Näiteks lahutamise korral, kui meil on 142-32-10 = 100. Kuid 32-10-142 = -120.
Samuti juhtub jagamisega midagi sarnast, nagu järgmise toimingu korral: 500/5/2 = 5. Kuid 5/2/500 = 0,005.