Termin lineaarne tähendab, et miski näitab teatud suunas pidevat arengut. Seda füüsika ja matemaatika valdkonnas.
See tähendab, et lineaarne tähendab, et on olemas variatsioon, mis on alati sama suurusega ja samas tähenduses.
Kujutage näiteks ette, et mikrolaineahjus võib enne käivitamisnupule vajutamist kuumutamisaega pikendada 10 sekundilt 10 sekundile. See tähendab, et toidu kuumutamise perioodi reguleeritakse lineaarselt.
Lineaarvõrrandid
Peame meeles pidama, et lineaarvõrrandid on need esimese astme võrrandid. See tähendab, need, kus muutuja tõstetakse võimsuseni. Nende üldine vorm, kui neil on kaks tundmatut, on järgmine:
y = mx + b
Ülaltoodud näites on y sõltuv muutuja, x on sõltumatu muutuja ja koefitsiendid on a ja b.
Seda tüüpi võrrandeid saab kujutada sirgega, kus m on selle kalle. Samamoodi võime märgata, et x on muutuja, mis läheb horisontaalteljele, y aga vertikaalteljele ja b on punkt, kus sirge ristub vertikaalteljega. Näeme alloleval pildil:
Teine esimese astme võrrandi lihtsaim vorm on see, kui sellel on ainult üks muutuja, nii et seda saab väljendada järgmiselt:
c = kirves + b
Ülaltoodud võrrandis on x tundmatu, mis korrutatakse koefitsiendiga (a), b ja c on konstandid.
Lineaalne funktsioon
Lineaarfunktsioon on üks, kui on täidetud kaks tingimust:
- Lisandi omadus: Kui mul on f (x) ja f (y), siis f (x) + f (y) = f (x + y).
- Homogeenne omadus: On tõsi, et Af (x) = f (Ax). See, olles A loomulik number.
Kui need kaks omadust on täidetud, nimetatakse seda superpositsiooni printsiibiks.
Tuleb märkida, et neid põhimõtteid ei järgita esimese astme võrrandis alati ainult siis, kui koefitsient b on null.
Lineaaralgebra
Lineaaralgebra on matemaatika haru, mis on pühendatud selliste elementide uurimisele nagu maatriksid, vektorid, vektorruumid ja lineaarvõrrandisüsteemid.
Lineaaralgebra on algebra üks keerulisemaid valdkondi ning on tavaliselt peamiselt inseneri- ja arvutiteaduse õppevaldkond.