Radikaalne ratsionaliseerimine on protsess, mille käigus elimineeritakse murdosa nimetaja juured. Seda lihtsustamise eesmärgil.
Radikaalne ratsionaliseerimine muudab fraktsioonide käitamise lihtsamaks. Näiteks summeerimisel.
Radikaalide ratsionaliseerimiseks pole üht meetodit. Nagu näeme allpool, on erinevaid juhtumeid ja esitame peamised.
Radikaalne ratsionaliseerimine, kui nimetaja on tüüpi a√b
Kui meil on murdu nimetajana monomiaal tüüp a√b, see tähendab ruutjuurega monoom, peame korrutama nii murdarvu lugeja kui ka nimetaja √b-ga.
Vaatame paremini näite abil:
Sel juhul peame korrutama nii lugeja kui ka nimetaja √11-ga:
Samamoodi, kui meil on:
Radikaalne ratsionaliseerimine, kui nimetaja on monomiaalne
Nüüd näeme radikaalide ratsionaliseerimist, kui nimetaja on ab-tüüpi monomiaal1 / n, kus n on arv, mis on suurem kui kaks. See tähendab, et nimetajal on juur, mis pole ruut, vaid näiteks kuupjuur, sel juhul on b eksponendina 1/3.
Järgitav valem oleks:
Vaatame nüüd ühte näidet:
Tasub mainida, et see on üldistatud juhtum eelmisest, kus meil oli ruutjuurega monomiaal.
Radikaalne ratsionaliseerimine, kui nimetaja on binoom
Murdosa puhul, mille nimetaja on binoom, mille tüüp on √a + √b, korrutatakse nii murdosa lugeja kui ka nimetaja sama avaldisega, ainult keskmise märgiga, mida on muudetud tähisega vastupidine . See tähendab, et kui meil on kahe juure summa, korrutaksime selle lahutamisel √a-√b ja vastupidi.
Samuti peame arvestama, et esimese radikaali märk jääb püsima. See tähendab, et kui meil on -√a + √b, peame korrutama -√a-√b-ga, samas kui meil on -√a-√b, peame korrutama -√a + √b-ga.
Vaatame paremini näidet:
