Ülekantud maatriks - mis see on, määratlus ja mõiste
Ülekantud maatriks on algse maatriksi ümberkorraldamise tulemus, muutes uues maatriksis ridu veergude kaupa ja veerge ridade kaupa.
Teisisõnu, üleviidud maatriks on algse maatriksi ridade valimine ja uude maatriksisse veergudeks ümberkirjutamine ning veergude protsessi ümberpööramine.
Üldiselt, kui muudame veergude ridu ja ridade veerge, näitame seda, lisades algse maatriksi nimeks ülakoodi T või apostroofi. Kui lisame ülaindeksi T, peame meeles pidama, et töötame maatriksitega ja et ülaindeks pole eksponent.
Soovitatav artikkel: toimingud maatriksitega.
Nxm transponeeritud maatriksi valem
Antud maatriks Z igaüks, kellel on n rida ja m veergu, saame koostada transponeeritud maatriksi, ZT, millel on m rida ja n veergu.
Ruutmaatriksi ülevõtmine
Sõltuvalt maatriksi tüpoloogiast muutub ka maatriksi järjekord, kui paneme selle üle võtma.
Atribuudid
Arvestades maatriksit Z eelmine,
- Ülekantud maatriksi transpositsioon on algne maatriks.
- Ülekantud maatriksite summa on võrdne üleviidud maatriksite summaga.
- Konstandi h ülekantud maatriksi korrutis on võrdne transponeeritud maatriksi konstandi h korrutisega.
- Maatriksi korrutamise ülekantud korrutis on võrdne ülekantud maatriksi korrutise korrutisega.
Rakendused
Ülekantud maatriksid on rohkem kohal kui arvame. Ökonomeetrias leiame transpositsioone, kui avaldame maatriksid ruutvormis. Samamoodi on maatriksi kujul tavaliste väikseimate ruutude (OLS) hindaja valem:
Teoreetiline näide
Leidke järgmiste maatriksite transpositsioonimaatriks:
