Bayesi teabekriteerium
Bayesi infokriteerium ehk Schwarzi kriteerium on meetod, mis keskendub jääkide ruutude summale, et leida mahajäänud perioodide arv lk mis minimeerivad selle mudeli.
Teisisõnu, me tahame leida minimaalse viivitatud perioodide arvu, mille lisame autoregressiooni, et aidata meid sõltuva muutuja ennustamisel.
Sel moel on meil kontroll mahajäänud perioodide arvu üle lk et me kaasame taandarengusse. Selle optimaalse taseme ületamisel lakkab Schwarzi mudel langemast ja seetõttu oleme jõudnud miinimumini. See tähendab, et oleme jõudnud mahajäänud perioodide arvuni lk mis minimeerivad Schwarzi mudeli.
Seda nimetatakse ka Bayesi infokriteeriumiks (BIC).
Soovitatavad artiklid: autoregressioon, jääkide ruutude summa (SCE).
Bayesi teabekriteeriumi valem
Kuigi esmapilgul tundub see keeruline valem, vaatame selle mõistmiseks läbi osad. Esiteks peame üldiselt:
- Valemi mõlema teguri logaritmid tähistavad mahajäänud perioodi lisamise marginaalset mõju lk rohkem eneseregressioonis.
- N on vaatluste koguarv.
- Valemi saame jagada kaheks osaks: vasak ja parem.
Vasakpoolne osa:
Esitab väärtuse autoregressiooni jääkide (SCE) ruutude summatlk hilinenud perioodid jagatuna vaatluste koguarvuga (N).
Koefitsientide hindamiseks kasutame tavalisi väikseimaid ruute (OLS). Niisiis, kui lisame uued viivitatud perioodid, saab SCE (p) ainult säilitada või vähendada.
Seejärel põhjustab autoregressiooni viivitatud perioodi suurenemine:
- SCE (p): väheneb või jääb konstantseks.
- Määramiskoefitsient: suureneb.
- KOKKU MÕJU: mahajäänud perioodi suurenemine põhjustab valemi vasaku osa vähenemise.
Nüüd õige osa:
(p + 1) tähistab koefitsientide koguarvutit autoregressioonis, see tähendab regressoreid koos nende viivitatud perioodidega (lk) ja pealtkuulamise (1).
Seejärel põhjustab autoregressiooni viivitatud perioodi suurenemine:
- (p + 1): suureneb, kuna kaasame viivitatud perioodi.
- KOKKU MÕJU: mahajäänud perioodi suurenemine põhjustab valemi parempoolse osa kasvu.
Praktiline näide
Oletame, et tahame prognoosida turuosa hindusuusapassid järgmisel 2020. aasta hooajal 5-aastase valimiga, kuid me ei tea, mitu viivitusperioodi kasutada: AR (2) või AR (3)?
- Laadime andmed alla ja arvutame Interneti-ühenduse hindade looduslikud logaritmid suusapassid.
1. Hinname koefitsiente OLS-i abil ja saame:
Jääkide ruutude summa (SCE) AR (2) jaoks = 0,0111753112
AR (2) määramistegur = 0,085
2. Lisame veel 1 viivitatud perioodi, et näha, kuidas SCE muutub:
AR (3) jääkide ruutude summa = 0,006805295
AR (3) määramistegur = 0,47
Näeme, et kui lisame autoregressioonis viivitatud perioodi, siis sel juhul suureneb määramistegur ja SCE väheneb.
- Arvutame Bayesi teabe kriteeriumi:
Mida väiksem on BIC-mudel, seda eelistatum on mudel. Siis oleks AR (3) eelistatud mudel AR (2) suhtes, arvestades, et selle määramistegur on suurem, SCE madalam ja Schwarzi mudeli või Bayesi infokriteerium samuti madalam.
