Durbin-Watsoni (DW) testi kasutatakse andmekogumi AR (1) autokorrelatsiooni testi tegemiseks. See kontrast keskendub tavaliste väikseimate ruutude (OLS) jääkide uurimisele.
DW on statistiline test, mis vastandab autokorrelatsiooni olemasolu regressiooni jääkides. Autokorreleeritud jääkidega andmesarja peamine omadus on andmete määratletud suundumus.
Autokorrelatsioon toimub siis, kui sõltumatutel muutujatel on ajaline struktuur, mida korratakse teatud juhtudel aja jooksul. Siis sõltuvad tänased jäägid (t = 2) varasematest jääkidest (t = 1) ja klassikalise lineaarse mudeli sõltumatuse eeldus ei täitu.
Durbin Watson finantssarjades
Selle autokorrelatsiooniprobleemi võime leida selgelt määratletud trendiga andmeridadest. Näiteks Jaapani NIKKEI 225 indeksi hind koos arvuga suusapassid välja antud USA-s Aspeni suusakuurordis. Mõlemal sarjal on sama kasvutrend, kuigi nad ei jaga esialgu ühtegi suhet. Autokorrelatsiooni kõige tavalisem juhtum leiab aset finantssarjades, kus andmete trend on väga täpselt määratletud.
Praktiline lahendus autokorrelatsiooni ja heteroskedastilisuse vähendamiseks finantssarjades oleks loodusliku logaritmi rakendamine (ln). Esimese erinevuse kaudu lnPt - lnPt-1 , eraldame seeria selle trendist. Sel juhul tähistab see hindu õigeaegselt t.
Tulemuseks on tinglik DW jaotus X-isi mis täidab klassikalise lineaarse mudeli eeldusi, erilise tähtsusega on normaalsuse eeldus jääkides.
Seda kontrasti tuntakse kriitiliste väärtuste ülemise ja alumise piiri järgi, mis sõltuvad usaldusvahemiku olulisuse tasemest. Need üldised tasemed on:
- dVÕI: Ülemine piir.
- dL: Madalam limiit.
Kuigi meil pole täpset jaotust, dVÕI ja dL need on määratletud DW tabelites. Piirid sõltuvad muutujate arvust (n) ja selgitavate muutujate arvu (k).
Protsess
1. Järjestame jäägid ajalises järjekorras nii, et
2. Määratleme H0 ja H1 .
3. Kontrastsuse statistika t.
4. Tagasilükkamise reegel.
Suurtes proovides on DW ligikaudu võrdne 2 (1-r) kus r on jääkide esimese järgu hinnang.
Ligikaudne DW vahemik on (0,4)
- Kui 0 ≤ DW <dL → Lükkame H-i tagasi0
- Kui dL <DW <dVÕI → veenmatu test
- Kui dVÕI <DW <Si4 - dVÕI → Esimese järgu autokorrelatsiooni pole
- Jah 4 - dVÕI <DW <Si4 - dL → veenmatu test
- Jah 4 - dL <DW ≤ 4 → Meil ei ole piisavalt olulisi tõendeid H tagasilükkamiseks0