1. Põhiline
  2. Sõnastik

Sarrus reegel - mis see on, määratlus ja mõiste

Sarruse reegel on meetod, mis võimaldab teil kiiresti arvutada ruutmaatriksi determinandi mõõtmetega 3 × 3 või rohkem.

Teisisõnu koosneb Sarruse reegel kahe kahe vastandliku kolmnurga komplekti joonistamisest, kasutades maatriksi elemente. Esimene komplekt on 2 kolmnurka, mis läbib põhidiagonaali, ja teine ​​komplekt on 2 kolmnurka, mis ületavad sekundaarset diagonaali.

Me määratleme:

DP_T1: esimene kolmnurk, mis ületab maatriksi peamise diagonaali (DP).

DP_T2: teine ​​kolmnurk, mis ületab maatriksi peamise diagonaali (DP).

DS_T1: esimene kolmnurk, mis ületab maatriksi sekundaardiagonaali (DS).

DS_T2: teine ​​kolmnurk, mis läbib maatriksi teisese diagonaali (DS).

Protsess

Matemaatiliselt määratleme maatriksiZ3×3Mida:

  1. Joonistame põhidiagonaali (DP) maatriksi kohaleZ3×3:

DP = (z11, z22, z33).

2. Joonistame esimese kolmnurkade komplekti, mis ristuvad peamise diagonaaliga:

  • Esimene kolmnurk (tähistatud punasega) (T1):

DP_T1 = (z21, z32, z13).

  • Teine kolmnurk (tähistatud valgega) (T2):

DP_T2 = (z12, z23, z31).

Seda teist kolmnurka ei pea märkima, kuna see on joonistatud esimese vastandina või täiendusena.

3. Põhidiagonaali, esimese kolmnurga ja teise elementide korrutamine.

  • DP = z11 Z22 Z33
  • T1 = z21 Z32 Z13
  • T2 = z12 Z23 Z31

Pärast korrutamist lisame need:

  • DP + T1 + T2 = (z11 Z22 Z33) + (z21 Z32 Z13) + (z12 Z23 Z31)

4. Joonistame maatriksi kohale sekundaardiagonaali (DS)Z3×3:

DS = (z31, z22, z13).

5. Joonistame esimese kolmnurkade komplekti, mis ristuvad peamise diagonaaliga:

  • Esimene kolmnurk (tähistatud roosaga) (T1):

DP_T1 = (z11, z32, z23).

  • Teine kolmnurk (tähistatud valgega) (T2):

DP_T2 = (z21, z12, z33).

Seda teist kolmnurka ei pea märkima, kuna see on joonistatud esimese vastandina või täiendusena.

6. Teisese diagonaali, esimese kolmnurga ja teise elementide korrutamine:

  • DS = z31 Z22Z13
  • T1 = z11Z32Z23
  • T2 = z21Z12Z33

Korrutades lahutame need:

  • - DS - T1 - T2 = - (z31 Z22Z13) - (z11Z32Z23) - (z21Z12Z33)

7. Kui meil on kaks kolmnurka, mis ristuvad peamise diagonaaliga, ja kaks kolmnurka, mis ristuvad sekundaarset diagonaali, ühendame mõlemad tulemused ja saame maatriksi determinandiZ3×3.

Määrav Z3×3 = |Z3×3| = DP + T1 + T2-DS - T1 - T2 = (z11 Z22 Z33) + (z21Z32 Z13) + (z12 Z23 Z31) - (z31 Z22Z13) - (z11Z32Z23) - (z21Z12Z33)

Sarruse reegli näide

Leidke maatriksi determinantTO3×3:

Lemmik Postitused

Hispaania majandus ja selle sektorid kiirendavad oma kasvu veelgi

Hispaania majandus on kõigis oma sektorites heas tõusujoones. Hispaania tööstus juhib majanduse kasvu tugeva tõusuga, mis ulatub 12,5% -ni. Teenindussektor pole sellest kaugel ja saavutab 8,5% -lise tagasilöögi, millega see aheldab 45 kuud aastakasvust. Peamised institutsioonidLisateave…

Brasiilia valitsus, kes on läbi ajaloo rängima majanduslanguse sattunud raskustesse

Veel üks kaheksas järjestikune kvartal järjest kahanev Brasiilia majanduse järjekordne tagasilöök osutab sellele tõsiasjale Michel Temeri valitsuse ees seisvale väljakutsele ja pöörab kogu tähelepanu Brasiiliale - majandusele, mis pole viimastel aastatel sedavõrd tagasilööki kannatanud. 20 aastat. Brasiilia, majandus, millel on rohkem…

Hispaania suurimad pangad

Hispaania finantssektoris on kümme aastat kestnud väga oluline panganduse konsolideerimine. Seetõttu oleme lisaks Hispaania suurimate pankade nimekirjale lisanud skeemi, kus näete Hispaania pankade konsolideerimisprotsessi, millised pangad on kasutusele võetud ja millised pangad. Loendi 3 parimat…