Numbrikomplektid on kategooriad, kuhu numbrid liigitatakse, lähtudes nende erinevatest omadustest. Näiteks kas neil on kümnendosa või mitte, või kui neil on ees negatiivne märk.
Numbrikomplektid on teisisõnu numbritüübid, mis on inimeste käsutuses toimingute tegemiseks nii igapäevaselt kui ka keerukamal tasemel (näiteks inseneride või teadlaste poolt).
Need komplektid on inimmõistuse loomine ja on osa abstraktsioonist. See tähendab, et materiaalselt neid ei eksisteeri.
Järgnevalt selgitame peamisi näiteid numbrikomplektidest, mida saab näha ülaltoodud pildil.
Looduslikud arvud
Looduslikud arvud on need, mis võtavad ühe ühiku diskreetsed intervallid ja algavad arvuga 1, ulatudes lõpmatuseni. Üks viis nende arvude eristamiseks on see, mida kasutatakse loendamisel.
Ametlikult väljendatakse looduslike arvude kogumit tähega N järgmiselt:
Täisarvud
Täisarvud sisaldavad loomulikke numbreid, pluss neid, mis võtavad samuti diskreetseid intervalle, kuid nende ees on negatiivne märk, ja see on null. Me võime seda väljendada järgmiselt:
Selles komplektis on igal numbril oma vastand teise märgiga. Näiteks 10 vastand on -10.
Ratsionaalarvud
Ratsionaalarvud hõlmavad lisaks täisarvudele ka neid, mida saab väljendada kahe täisarvu jagatisena, nii et neil võib olla kümnendosa.
Ratsionaalsete arvude kogumit saab väljendada järgmiselt:
Tuleb märkida, et ratsionaalse arvu kümnendosa saab korrata lõputult, sel juhul nimetatakse seda perioodiliseks. Seega võib see olla puhas perioodiline periood, kui kümnendkoht sisaldab ühte või mitut lõpmatuseni korduvat arvu, või segaperioodikat, kui pärast komakohta on mõni arv või mõned arvud, mis ei kordu, samas kui ülejäänu ulatub lõpmatuseni.
Irratsionaalsed numbrid
Irratsionaalarvusid ei saa väljendada kahe täisarvu jagatisena ega määrata korduvat perioodilist osa, kuigi need ulatuvad lõpmatuseni.
Irratsionaalsed arvud ja ratsionaalsed arvud on lahknevad hulgad. See tähendab, et neil pole ühiseid elemente.
Vaatame mõnda irratsionaalsete arvude näidet:
Reaalarvud
Reaalarvud on need, mis sisaldavad nii ratsionaalseid kui irratsionaalseid arve.
See tähendab, et tegelikud arvud ulatuvad miinus lõpmatusest enamiku lõpmatuseni.
Kujuteldavad numbrid
Kujuteldavad arvud on kujuteldava üksuse mis tahes reaalarvu korrutis ehk ruutjuur -1.
Kujuteldavaid numbreid saab väljendada järgmiselt:
r = n i
kus:
- r on kujuteldav arv.
- n on reaalarv.
- i on kujuteldav üksus.
Tuleb märkida, et kujuteldavad arvud ei kuulu reaalarvude hulka.
Kompleksarvud
Kompleksarvud on need, millel on reaalosa ja kujuteldav osa. Selle struktuur on järgmine:
h + ui
Kus:
- h on reaalarv.
- u on kujuteldav osa.
- i on kujuteldav üksus.
