Aritmeetiline progressioon on lõpmatu arvude jada, milles suhe on kogu jadas konstantne ja seda tähistab joon.
Teisisõnu, aritmeetiline progressioon on numbriline rida ja seetõttu lõpmatu, milles varieerumine kahe järjestikuse numbri vahel on kogu jada ulatuses alati sama.
Aritmeetilise jada valem
Vormi X aritmeetiline progressioon1, X2, …, Xn ,
X1 = X1
X2 = X1 + põhjus
X3 = X2 + põhjus
…
Xn-1 = Xn-2 + põhjus
Xn = Xn-1 + põhjus
Nii et aritmeetilise progressiooni suhte arvutamiseks peaksime lihtsalt rakendama järgmist valemit:
Põhjus on kogu progresseerumise jaoks alati sama. Teisisõnu, kui arvutada ühe numbripaari suhe ja erineva arvupaari suhe ning selle tulemuseks on erinev suhe, siis see tähendab, et mingil hetkel oleme teinud vea.
Valitud numbripaar peab olema alati järjestikune, kuna järgmine number sõltub eelmisest pluss suhtarvust.
Näide
Arvestades vormi X aritmeetilist progresseerumist1, X2, …, X40 :
X alaindeks näitab numbri asukohta järjestuses. Seega on selles progressioonis 40 elementi.
Palja silmaga ja arvutusi tegemata näete, et suhe on 3.
Kui oleksime arvutused teinud, oleksid need järgmised:
X2 - X1 = 4 - 1 = 3 ← suhe
X3 - X2 = 7 - 4 = 3 ← suhe
X4 - X3 = 10 - 7 = 3 ← suhe
…
X39 - X38 = 115 - 112 = 3 ← suhe
X40 - X39 = 118 - 115 = 3 ← suhe.
Esindamine
Kui koondame graafikusse kõik eelmise progressiooni numbrid ja ühendame kõik punktid joonega, tuleks graafik välja selline:
On loogiline, et progressiooni moodustava joone kalle on võrdne suhtega. See on kogu progresseerumise ajal konstantne ja võrdne 3. Suhe on võrdne kaldega, kuna see on progresseerumise kiirus. Nii et see progresseerumine on monotoonne, kuna suhe on suurem kui 0.
