Kolmnurga mediaan - mis see on, määratlus ja mõiste

Kolmnurga mediaan on segment, mis ühendab kolmnurga tipu vastaskülje keskpunktiga.

See tähendab, et kolmnurga mediaan algab tipust ja jõuab vastasküljel asuvasse punkti, mis jagab selle kaheks võrdse mõõtmega osaks.

Kõigil kolmnurkadel on kolm mediaani, nagu näeme allolevalt jooniselt, kus mediaanid on AF, BD ja CE. Näiteks võrdub segment AE EB-ga, samas kui AD võrdub DC-ga ja BF võrdub FC-ga.

Teine punkt, mida tuleb arvestada, on see, et kolmnurga kolme mediaani ristumiskohta nimetatakse raskuskeskmeks, mis ülaltoodud joonisel on punkt O.

Tuleb märkida, et iga mediaani saab jagada kaheks osaks: kaks kolmandikku segmendist vastab tipu ja raskuskeskme vahelisele kaugusele, ülejäänud mediaan (üks kolmandik) aga raskuskese ja külje keskpunkt. See tähendab, et juhatades meid ülaltoodud pildilt, on tõsi, et:

Mediaanvalem

Mediaanide pikkuse arvutamiseks võite järgida järgmisi valemeid (suunates meid allolevalt pildilt)

Täheldame, et BC = a, AC = b ja AB = c. Samamoodi on mediaanid AF = M1, BD = M2 ja CE = M3.

Võrdse kolmnurga mediaan

Eeldades, et asume võrdhaarse kolmnurga ees ja et a = b:

Nagu näeme, on M1 võrdne M2-ga

Ristküliku kolmnurga mediaan

Ristküliku kolmnurga puhul, eeldades, et lõik BC on hüpotenuus, peame täitma Pythagorase teoreemi:

Niisiis saan mediaani valemites eraldada järgmiselt:

Võrdkülgse kolmnurga mediaan

Kolm võrdkülgse kolmnurga mediaani on võrdsed. Olles teie poolel, oleks see:

Keskmine harjutus

Millised on kolmnurga mediaanid, mille küljed on 10, 4 ja 6 meetrit?

Lemmik Postitused

Warren Buffett, turgude kuningas

Warren Buffett on tuntud kui legendaarne investor, kuid kas ta on tõesti nii hea? Selles artiklis oleme analüüsinud tema trajektoori. Pärast Madridis toimunud kohtumist, kui ootasime laua taga serveerimist, tekkis vestlus, mille peamine mõte oli see, mida meile meeldib nii palju vältida. Rääkisime võimalusestLisateave…

Analüüs: Hispaania majanduse areng 21. sajandil

Selles artiklis võetakse väga lühidalt kokku Hispaania majanduse põhinäitajate areng alates 1995. aastast kuni 2008. aastal alanud kriisini ja praeguseni. Selle artikli pakkus välja keskkooliõpilane, kes vajas meie nõuandeid 21. sajandil Hispaania majandusega seotud töö ettevalmistamiseks. Lisateave…

Austraalia: 28 aastat järjest majanduslangusesse langemata

Kakskümmend kaheksa järjestikust aastat majanduslikult kasvamas. See on Austraalia tasakaal. Paljud imestavad, kuidas on võimalik nii pikka laienemisperioodi aheldada. Kas majanduslangustest saab lõputult kõrvale hiilida? Majandustsüklid selgitavad kasvu või laienemise faase ning majanduslanguse või majanduskriisi perioode. Kuigi laienemise ajal Loe edasi…