Kolmnurga tüübid - mis see on, määratlus ja mõiste
Kolmnurga tüübid on kategooriad, kuhu saab klassifitseerida kõik kolmnurksed hulknurgad.
Kolmnurkadel on kolm tippu, millest igaüks vastab sise- ja välisnurgale, nagu näeme järgmisel pildil:
Graafikus on tõsi, et:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180º
Kõike seda arvesse võttes saab kolmnurga klassifitseerida erinevate kriteeriumide alusel, nagu näeme allpool.
Kolmnurga tüübid vastavalt selle külgede pikkusele
Kolmnurgad saab nende külgede pikkuse järgi klassifitseerida:
- Võrdne: Kõik selle küljed on võrdsed.
- Võrdsed: Kaks selle kolmest küljest on võrdse pikkusega.
- Mastaap: Kõik selle küljed on erineva pikkusega.
Kolmnurga tüübid vastavalt nende sisenurkade mõõdule
Vastavalt nende sisenurkade mõõtmetele võib kolmnurgad liigitada:
- Täisnurkne kolmnurk: Üks selle sisemine nurk on õige, see tähendab, et see mõõdab 90º. Sellel erijuhul on täidetud Pythagorase teoreem, mille kohaselt on kõigi ruudukujuliste jalgade pikkuse summa võrdne hüpotenuuse ruudu pikkusega. Jalad on küljed, mille ristumiskoht moodustab täisnurga ja on selle nurga vastas kõige suurem külg, mis on hüpotenuus. Näiteks allolevat pilti nähes on see tõsi:
AC2= AB2+ EKr2
- Kaldus kolmnurk: Ükski selle sisemine nurk pole õige. Sellel on omakorda kaks kategooriat:
- Nürin: Üks selle sisemine nurk on nüri. See on suurem kui 90º ja ülejäänud kaks on ägedad (alla 90º).
- Teravnurk: kui kõik selle sisenurgad on teravad.
Tuleb märkida, et kolmnurk võib kuuluda mitmesse esitatud kategooriasse. Näiteks järgmisel pildil:
Näidatud kolmnurk on skaala, kuna selle kõik küljed mõõdavad erinevalt, ja samal ajal on see terav, kuna selle kõik nurgad on väiksemad kui 90º.
Kolmnurga kvalitatiivne klassifikatsioon
Kolmnurki saab klassifitseerida kolmnurga kvaliteedimõõdu (TC) järgi, mis arvutatakse järgmise võrrandi abil:
Kus a, b ja c on kolmnurga mõlema külje pikkused. Nii et kui CT = 1, on kolmnurk võrdkülgne. Kui CT on võrdne nulliga, on see degenereerunud kolmnurk ja kui see on suurem kui 0,5, on see hea kvaliteediga.
Rakendame valemi ülaltoodud näite jaoks, mille küljed on 2.9, 3.7 ja 4:
CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93
Seetõttu on kolmnurk hea kvaliteediga.
