Põhisündmus - mis see on, määratlus ja mõiste
Elementaarne sündmus on juhusliku eksperimendi iga võimalik tulemus.
Kui räägime elementaarsest sündmusest, siis räägime lihtsast tulemusest. See on kõige lihtsam tulemus, mille võime saada juhuslikust katsest. Nii koosneb näiteks matriitsi üks kord veeretamine kuuest põhisündmusest. Kõik kuue võimaliku stantsimise korra tulemused on elementaarne sündmus või elementaarne tulemus.
Tõenäosusteoorias on see esimene mõiste, mida uuritakse. Ja tasub mainida, et seda uuritakse koos prooviruumi mõistega. Sel viisil, et valimisruum koosneb kõigist elementaarsetest sündmustest.
Teine väga lihtne näide oleks mündi pööramine ainult üks kord. Mündiviske elementaarsündmused on kaks: pea ja sabad.
Elementaarse sündmuse näide
Kuigi oleme juba esitanud kaks näidet, mis teevad elementaarsündmuse tähenduse selgeks, tuleb siiski märkida, et see pole alati nii lihtne. Mõnikord pole juhuslik eksperiment, mida soovite uurida, nii lihtne. Oletame siis mõnevõrra keerulisema näite.
Kujutame ette, et meil on urn. Selle urni sees on 5 punast, 4 sinist ja 2 valget palli. Juhuslik eksperiment seisneb palli võtmises ja palli vaatamises. Selle katse põhisündmused on järgmised:
Ω = (Br1, Br2, Br3, Br4, Br5, Ba1, Ba2, Ba3, Ba4, Bb1, Bb2)
See tähendab, et elementaarne sündmus oleks näiteks punase palli 1 (br1) eemaldamine. Teine elementaarne sündmus võiks olla löögipalli 2 (bb2) eemaldamine. Nii on iga palli väljatõmbamine elementaarne sündmus.
Sündmuse ja elementaarse sündmuse erinevus
Sündmuse ja põhisündmuse mõisted on omavahel tihedalt seotud. Aga ei, nad pole ühesugused. Sündmus on tavaliselt mõnevõrra suurem ja võib elementaarse sündmusega kokku langeda või mitte. Näiteks stantsirullil:
- Elementaarne sündmus: stantsimisrulli elementaarse sündmuse näide oleks 3.
- Sündmus: Sündmuse näiteks võib olla see, et arv on suurem kui 3. Selle sündmuse täitmiseks piisab sellest, kui käivitamise tulemusena ilmub arv 4, 5 või 6.
Nende eristamiseks võib selle lihtsalt sündmuse asemel nimetada liitürituseks.
