Pöörete tahke aine on geomeetriline keha, mille saab moodustada, pöörates tasapinnapinda ümber telje nimelise joone.
Revolutsiooni tahke on teisest vaatenurgast kolmemõõtmeline kuju, mida iseloomustab see, et selle pind ei ole tasane, vaid on kõver.
Tuleb märkida, et pöörde tahked ained võivad olla erineva kujuga, isegi ebaregulaarsed, nagu näeme alloleval pildil.
Teine punkt, mida tuleb arvestada, on see, et tahke aine saamiseks pöörlev tasane pind võib või ei pruugi pöörduda pöörlemisteljega, nagu näiteks tooriks nimetatud joonisel, mida näeme hiljem.
Matemaatilisest vaatenurgast, kui meil on kaks funktsiooni, saame pöörde tahke, kui pöörame nende funktsioonide vahel asetsevat tasapinnalist piirkonda ümber antud joone, mis oleks pöördetelg.
Samuti tuleb märkida, et pöörlemistelg võib olla mitte ainult sirgjoon, vaid ka Dekartese tasandi X- või Y-telg.
Peamised revolutsiooni tahked ained
Pöörde peamised tahked ained on järgmised:
- Koonus: Koonus on pöörde tahke aine, mis tekib täisnurga kolmnurga pööramisel ühe jala ümber.
- Silinder: Silindrit defineeritakse kui tahket ainet, mis moodustub ristküliku pööramisel telje ümber.
- Sfäär: Kera on tahke aine, mis on saadud poolringi pöörlemisel ümber telje.
- Toroid: See on tahke aine, mis moodustub hulknurga või kõvera ümber telje pööramisel, jättes keskele õõnsa või tühja ruumi, nagu näeme alloleval joonisel. Kui pöördekõver on suletud, nimetatakse joonist tooruseks, nagu näeme alloleval pildil.
Revolutsiooni tahke maht
Üldiselt saab pöördenurga mahu arvutamiseks kasutada integraalarvutust. Üks viis, mida nimetatakse plaadimeetodiks, seisneb figuuri jagamises lõpmatuteks ketasteks või ümmargusteks osadeks, liites nende mahud.
Teine meetod on kihtide meetod, mida kasutatakse juhul, kui meil on õõnes kuju nagu torus, kus pöörlemistelg ei ole pöörlevas tasapinnalises piirkonnas. Sellisel juhul tuleb arvutada kihi mõõtmed, milleks võib olla rööptahukas (mitme kujuline kuue küljega rööpkülikuga), mis on mähitud või valtsitud tahke aine tekitamiseks.