Algebra tüübid - mis see on, määratlus ja mõiste
Algebra tüübid on need kategooriad, kuhu saab jagada matemaatika haru, mis kasutab tehete lahendamiseks numbreid, märke ja tähti.
Algebra tüüpe saab eristada erinevate kriteeriumide, näiteks toimingute keerukuse ja rakendusala põhjal.
Algebra tüübid
Järgmisena vaatleme algebra põhitüüpe.
Algalgebra
See on algebra, mida õpime põhihariduses ja mis põhineb algebraliste võrrandite lahendusel. Peame meeles pidama, et algebraline võrrand on seos, mis toimub algebraliste avaldiste vahel võrdsusmärgi kaudu.
Omakorda on algebraline avaldis arvude, tähtede ja märkide kogum. Viimane võib osutada isegi liitmisele või lahutamisele.
Lineaaralgebra
See on keerulisem algebra tüüp kui elementaarne algebra. Ta on pühendunud maatriksite, vektorite ja lineaarvõrrandisüsteemide lahendamisele.
Selle rakendusala on tavaliselt seotud inseneritöö ja arvutitega.
Abstraktne algebra
Abstraktne algebra on algebra haru, mis uurib algebralisi süsteeme ja algebralisi struktuure. Need on lihtsalt ühe või mitme toiminguga rühmad (mitte tühjad). Samamoodi on need seotud elementidega, mis kuuluvad tuvastatavasse rühma või mustrisse.
Seda tüüpi struktuuride hulgas on rühmad, rõngad, kehad, lineaarsed ruumid jne.
Boole'i algebra
Boole'i algebrat kasutatakse arvutiteaduses ja see kasutab binaarsüsteemi. See tähendab, et ainult kahe arvuga 0 ja 1. Need tähistavad tõese või vale väärtust või vastuseid jah või ei.
Kõik toimingud aktsepteerivad loogikasisendeid ja tagastavad sama tüüpi vastuse: avatud / suletud, sisse / välja jne. See süsteem võlgneb oma nime XIX sajandi matemaatikule George Boolele.
Homoloogne algebra
Homoloogiline algebra on algebra haru, mis on välja töötatud hiljuti. Selle päritolu on pärit 19. sajandi lõpust Henri Poincaré ja David Hilberti teostega.
Selle algebra haru uurimisvaldkonnaks on sellised objektid nagu rõngad ja moodulid.
