Matemaatiline ebavõrdsus on järjestuse suhe, mis eksisteerib kahe algebralise avaldise vahel, mis on ühendatud märkide kaudu: ebavõrdne kui ≠, suurem kui>, väiksem kui <, väiksem või võrdne ≤, samuti suurem või võrdne ≥, mille tulemuseks on mõlemad erineva väärtusega väljendid.
Seetõttu tähistatakse seda laadi avaldises tuvastatud ebavõrdsussuhet, et kaks matemaatilist objekti väljendavad ebavõrdseid väärtusi.
Midagi, mida matemaatilise ebavõrdsuse väljendustes märgata, on see, mis kasutab:
- suurem kui>
- Vähem kui <
- Väiksem kui või võrdne ≤
- Suurem või võrdne ≥
Need on ebavõrdsused, mis näitavad meile, mis mõttes pole ebavõrdsus võrdne.
Nüüd on nende ebavõrdsuste juhtumid sõnastatud järgmiselt:
- Vähem kui <
- Suurem kui>
Need on ebavõrdsused, mida nimetatakse "rangeks" ebavõrdsuseks.
Vahepeal on ebavõrdsuse juhtumid sõnastatud järgmiselt:
- Väiksem või võrdne ≤
- Suurem või võrdne ≥
Need on ebavõrdsused, mida tuntakse kui "mitte ranget või pigem laialdast" ebavõrdsust.
Matemaatiline ebavõrdsus on väljend, mis koosneb kahest liikmest. Vasak liige võrdusmärgi vasakul küljel ja parem liige võrdusmärgi paremal küljel. Vaatame järgmist näidet:
3x + 3 <9
Eelmise väite lahendus paljastab avaldiste ebavõrdsuse avalduse.
Matemaatilise ebavõrdsuse omadused
- Kui avaldise mõlemad liikmed korrutatakse sama väärtusega, kehtib ebavõrdsus.
- Kui jagame avaldise mõlemad liikmed sama väärtusega, kehtib ebavõrdsus.
- Kui lahutada avaldise mõlemast liikmest sama väärtus, jääb ebavõrdsus püsima.
- Kui lisame avaldise mõlemale liikmele sama väärtuse, kehtib ebavõrdsus.
Pidage meeles, et matemaatilisel ebavõrdsusel on ka järgmised omadused:
- Kui avaldise mõlemad liikmed korrutatakse negatiivse arvuga, muudab ebavõrdsus mõistust.
- Kui avaldise mõlemad liikmed jagatakse negatiivse arvuga, muudab ebavõrdsus mõistust.
Lõpuks peame rõhutama, et matemaatiline ebavõrdsus ja ebavõrdsus on erinevad. Ebavõrdsust tekitab ebavõrdsus, kuid sellel ei saa olla lahendust või see võib olla ebakõla. Kuid ebavõrdsus ei pruugi olla ebavõrdsus. Näiteks
3 < 5
Ebavõrdsus on rahuldatud, kuna 3 on väiksem kui 5. Nüüd pole see ebavõrdsus, kuna sellel pole tundmatuid.
Matemaatiline võrdsus