See on kahe algebralise avaldise, mis on ühendatud märkide kaudu, ebavõrdsus: suurem kui>, väiksem kui <, väiksem või võrdne ≤, samuti suurem või võrdne ≥, milles nimetatakse ühte või mitut tundmatut väärtust lisaks teatavatele teadaolevatele andmetele ilmuvad tundmatud.
Kahe algebralise avaldise vahelist ebavõrdsust kontrollitakse või õigemini öeldakse ainult teatud tundmatu väärtuse puhul.
Sõnastatud ebavõrdsuse lahendus tähendab kindlaks määrata teatud protseduuride kaudu seda väärtust, mis seda rahuldab.
Kui sõnastame järgmise algebralise ebavõrdsuse, suudame selles märgata ülaltoodud elemente. Vaatame:
9x - 12 <24
Nagu näites näha, on ebavõrdsuses kaks liiget. Kohal on vasakpoolne ja paremal olev liige. Sel juhul on ebavõrdsus seotud läbi sajandi vähem kui. Osakaal 9 ning arvud 12 ja 24 on teada faktid.
Matemaatiline võrdsusEbavõrdsuse klassifikatsioon
Ebavõrdsust on erinevat tüüpi. Neid saab liigitada tundmatute arvu ja astme järgi. Ebavõrdsuse astme teadmiseks piisab neist suurima tuvastamisest. Seega on meil järgmised tüübid:
- Tundmatust
- Kahest tundmatust
- Kolmest tundmatust
- N-st tundmatust
- Esimene klass
- Teine klass
- Kolmas klass
- Neljas klass
- N-kraadi ebavõrdsus
Operatsioon ebavõrdsusega
Enne ebavõrdsuse näite lahendamist on mugav märkida järgmised omadused:
- Kui lisatav väärtus läheb üle ebavõrdsuse teisele poolele, pannakse sellele miinusmärk.
- Kui lahutatav väärtus läheb üle ebavõrdsuse teisele poolele, panete plussmärgi.
- Kui teie jagatav väärtus läheb üle ebavõrdsuse teisele poolele, korrutab see kõik teisel pool.
- Kui väärtus korrutab, läheb see üle ebavõrdsuse teisele poolele, siis möödub see jagades kõik teisel pool.
Ükskõiksus on minna ebavõrdsusest vasakult paremale või paremalt vasakule. Oluline on mitte unustada märgivahetusi. Samuti pole tähtis, kuidas lahendame tundmatu.
Töötanud näide ebavõrdsusest
Ebavõrdsuse lahendamise protsessi põhjalikuks nägemiseks pakume välja järgmise:
15x + 18 <12x -24
Selle ebavõrdsuse lahendamiseks peame lahendama tundmatu. Selleks jätkame kõigepealt rühmitusega sarnaseid termineid. Põhimõtteliselt koosneb see osa kõigi tundmatute ülekandmisest vasakule ja kõigi konstantide paremale poole. Nii et meil on.
15x - 12x <-24-18
Nende sarnaste terminite liitmine ja lahutamine. On.
3x <- 42
Lõpuks võtame nüüd tundmatu maha ja määrame selle väärtuse.
x <- 42/3
x <- 14
Nii rahuldavad kõik alla -14 väärtused sõnastatud ebavõrdsust õigesti.
Ebavõrdsussüsteemid
Kui kaks või enam ebavõrdsust sõnastatakse koos, siis räägime ebavõrdsuse süsteemidest. Näide ebavõrdsuse süsteemi sõnastamisest on järgmine:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
Selles süsteemis peavad kaks ebavõrdsust olema täidetud, et süsteemil oleks lahendus. See tähendab, et lahendus on „x” väärtused, mis võimaldavad ebavõrdsust (1) ja (2) samaaegselt täita.
Töötatud näide ebavõrdsuse süsteemist
Ebavõrdsussüsteemi lahendamise protsess ei osutu keerukaks, kuna selle lahendamiseks piisab, kui lahendada iga sõnastatud ebavõrdsus eraldi.
Selle lahendamisprotsessi nägemiseks võtame viitena järgmise ebavõrdsussüsteemi:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Lahendame süsteemi esimese ebavõrdsuse ebavõrdsuse lahendamisel nähtava protseduuri kaudu.
18x - 12x <-22-14
6x <-36
x <-36/6
x <- 9
Nüüd lahendame süsteemi teise ebavõrdsuse.
9x <-9
X <-9/9
X <-1
Tuleb märkida, et kõigil ebavõrdsussüsteemidel pole lahendust.
Matemaatiline ebavõrdsus