Vähem kui - mis see on, määratlus ja mõiste
«Vähem kui »on sümbolitega kirjutatud matemaatiline avaldis.
Matemaatikas kasutatakse "vähem kui". Täpsemalt matemaatilise ebavõrdsuse korral. Kui räägime ebavõrdsusest, võib see olla arvude, tundmatute ja mitmesuguste funktsioonide vahel.
Näiteks kui tahame öelda, et 2 on väiksem kui 6
2 < 6
Võime seda väljendada ka nii:
6 > 2
Tähise "vähem kui" osad?
Peamiselt on meil matemaatilise ebavõrdsuse olemasolu tähistamiseks kolm sümbolit:
• Võrdne (=)
• Suurem kui
• Väiksem kui
"Vähem" ja "suurem kui" kasutavad samu sümboleid. Sõltuvalt sellest, kus asub väikseim ja suurim osa, peame sümbolit panema ühes või teises suunas.
On nipp, mida ei tohi kunagi segi ajada märkidega → avatud osa osutab alati suurimale arvule.
Matemaatiline võrdsusTõlgendage "vähem kui"
Numbrite võrdlemine on lihtne. Näiteks teame, et 9 on väiksem kui 12, et 5 on väiksem kui 14 või et 21 on väiksem kui 35. Kuid võrrandite kirjutamisel läheb asi natuke keeruliseks. Vaatame näite
Oletame, et tahame graafikata, et y <6-3x
Niisiis, kõigepealt võtame võrrandi võrdusena ja lahendame nende punktide jaoks, kus muutujad on võrdsed nulliga
kui y = 0
0 = 6-3x
x = 2
Seega oleks ristküliku tasapinna punkt (2,0)
kui x = 0
y = 6
Seetõttu oleks ristküliku tasapinna punkt (6,0)
Seejärel näeme graafikult, et varjutatud ala on see, mis vastaks võrrandile y <6-3x
Oletame, et mul on järgmine ruutvõrrand:
Niisiis võtame kõigepealt parempoolse võrrandi ja joonistame parabooli, mis vastab siis, kui paneme selle võrdseks nulliga.
Võrrandi lahendamisel leiame, et x väärtused, kui y on võrdne nulliga, on -0,5 ja 1. Niisiis, need on kaks punkti, millest parabool peab läbima, nagu näeme järgmisel graafikul (võrrand saab lahendada veebikalkulaatoris).
Graafikul ületab parabool x-telje, kui x väärtus on -0,5 ja 1.
Siis lahendame y väärtuse jaoks, kui x on võrdne nulliga, mis on -2. Lõpuks, et leida, milline ala peaks olema varjutatud, muudame x ja y 0-ga
0 < 0-0-2
0<-2
Kuna see pole tõsi, peame varjutama ala, kus punkt (0,0) ei asu, see tähendab väljaspool parabooli, mis vastaks ebavõrdsusele.
