Logit ja Probit mudelid - mis see on, määratlus ja mõiste

Logiti ja Probiti mudelid on mittelineaarsed ökonomeetrilised mudelid, mida kasutatakse siis, kui sõltuv muutuja on binaarne või näiv, st see võib võtta ainult kaks väärtust.

Lihtsaim kahendvaliku mudel on lineaarse tõenäosuse mudel. Kuid selle kasutamisel on kaks probleemi:

• Saadud tõenäosused võivad olla väiksemad kui null või suuremad kui üks,
• Osaline efekt jääb alati konstantseks.

Nende puuduste ületamiseks töötati välja logit-mudel ja probit-mudel, mis kasutavad funktsiooni, mis võtab ainult väärtused nulli ja ühe vahel. Need funktsioonid ei ole lineaarsed ja vastavad kumulatiivsetele jaotuse funktsioonidele.

Logiti mudel

Logiti mudelis hinnatakse edukuse tõenäosust funktsioonis G (z) = / (z) kus

See on tavaline logistiline kumulatiivse jaotuse funktsioon.

Näiteks selle funktsiooni ja nende parameetrite abil saaksime väärtuse:

Pidage meeles, et sõltumatu muutuja on prognoositav edu tõenäosus. B₀ näitab prognoositavat edukuse tõenäosust, kui kumbki x on võrdne nulliga. Koefitsient B₁ cap mõõdab muutuse x prognoositud edukuse tõenäosuse variatsiooni₁ suureneb ühe ühiku võrra.

Probiti mudel

Probiti mudelis hinnatakse edukuse tõenäosust funktsioonis G (z) =Φ (z) kus

See on tavalise normaalse kumulatiivse jaotuse funktsioon.

Näiteks selle funktsiooni ja nende parameetrite abil saaksime väärtuse:

Osalised efektid Logitis ja Probitis

X1 osalise mõju määramiseks edukuse tõenäosusele on mitu juhtumit:

Osalise efekti arvutamiseks tuleb iga muutuja asendada x konkreetse väärtuse puhul kasutatakse sageli muutujate valimi keskmist.

Logiti ja Probiti hindamise meetodid

Mittelineaarsed ruudud

Mittelineaarne väikseimate ruutude hindaja valib väärtused, mis minimeerivad ruutude jääkide summa

Suurtes valimites on mittelineaarne väikseimate ruutude hindaja ühtlane, tavaliselt jaotatud ja üldiselt vähem efektiivne kui maksimaalne tõenäosus.

Maksimaalne tõenäosus

Maksimaalse tõenäosuse hindaja valib väärtused, mis maksimeerivad tõenäosuse logaritmi

Suurtes valimites on maksimaalse tõenäosuse prognoosija ühtlane, tavaliselt jaotatud ja kõige tõhusam (kuna sellel on kõigist hinnangutest väikseim variatsioon)

Logiti ja Probiti mudelite kasulikkus

Nagu me alguses märkisime, on lineaarse tõenäosusmudeli probleemid kahesugused:

• Saadud tõenäosused võivad olla väiksemad kui null või suuremad kui üks,
• Osaline efekt jääb alati konstantseks.

Logit- ja probit-mudelid lahendavad mõlemad probleemid: väärtused (esindavad tõenäosusi) jäävad alati vahemikku (0,1) ja osaline efekt muutub sõltuvalt parameetritest. Nii on näiteks tõenäosus, et inimene on ametliku tööga seotud, erinev, kui ta on just lõpetanud või kui tal on 15-aastane kogemus.

Viited:

Wooldridge, J. (2010) Sissejuhatus ökonomeetriasse. (4. väljaanne) Mehhiko: Cengage Learning.