Lisatud maatriks - mis see on, määratlus ja mõiste
Kõrvalmaatriks on algse maatriksi lineaarne teisendamine alaealiste determinandi ja selle märgi kaudu ning seda kasutatakse peamiselt pöördmaatriksi saamiseks.
Teisisõnu, kõrvalmaatriks on algse maatriksi iga alaealise determinandi märgi muutmise tulemus sõltuvalt alaealise asukohast maatriksis.
Maatriksi külgnev maatriks W seda tähistatakse kui Adj (W).
Algse maatriksi ja külgneva maatriksi järjestus sobib, see tähendab, et külgneval maatriksil on sama arv veerge ja ridu kui algsel maatriksil.
Soovitatavad artiklid: peamine diagonaal, maatriksitehingud, ruudukujuline maatriks.
Antud maatriks W suvalises järjekorras n määratleme rea i elemendid ja veeru j elemendid W kuidas Wij.
Lisatud maatriksi valem
Maatriksi maatriksi liitumine W saadakse:
Järjekorras 2 maatriksites Wij on element i, mis vastab reale i ja veerule j. Niisiis, det (Wij) on rea i ja veeru j element w.
Maatriksites, mille suurusjärk on 3 või suurem, Wij on väikseim, mis saadakse maatriksist rea i ja veeru elimineerimisel W. Niisiis, det (Wij) on väikseima W determinantij.
Oluline on arvestada märgimuutusega, mida peame rakendama, kui ridade ja veergude summa, millega töötame, kokku paaritu arv. Kui nad lisavad paarisarvu, tekitab negatiivne märk väiksemale neutraalse efekti.
Rakendused
Kõrvalmaatriksit rakendatakse nullmäärajaga (0) maatriksi pöördmaatriksi saamiseks. Niisiis, pöördmaatriksi saamiseks peame nõudma, et maatriks oleks ruut ja pööratav, st et see oleks regulaarne maatriks. Selle asemel peame maatriksi arvutamiseks leidma ainult maatriksi alaealised.
Teoreetiline näide
Telli 2 maatriks
- Massiivi elemendid asendame ülaltoodud valemis.
3. järjekorra maatriks
- Massiivi elemendid asendame ülaltoodud valemis.
- Arvutame iga alaealise determinandi.
Identiteedimaatriksülekantud maatriks
