Regulaarne prisma - mis see on, määratlus ja mõiste
Regulaarne prisma on selline, mille alused on korrapärased hulknurgad ja omakorda joonise külgpinnad on ristkülikud.
Regulaarne prisma põhineb korrapärasel hulknurgal. See tähendab, kelle küljed ja sisenurgad on sama mõõtmega.
Tavalised prismad nimetatakse nende aluste külgede arvu järgi. Näiteks kui see on ruut, on see nelinurkne prisma, kui aga kuusnurk, siis kuusnurkne prisma.
Peame meeles pidama, et prisma on hulktahukas, millel on kaks alust, mis on paralleelsed ja identsed. Samuti on selle külgmised küljed rööpkülikud.
Teine määratletav määratlus on see, et hulktahukas on kolmemõõtmeline kuju, mis koosneb hulknurkadeks olevate näo lõplikust reast.
Lisaks tasub selgitada, et korrapärane prisma ei ole korrapärane mitmetahuline, kui rääkida õigesti, sest selle kõik näod pole üksteisega identsed. Kuid seda võib pidada poolkorrapäraseks polüedriks.
Korrapärase prisma elemendid
Regulaarprisma elemendid on järgmised:
- Alused: Need on kaks tavalist hulknurka.
- Külgmised näod: Need on ristkülikud. Külgpindade arv on võrdne aluse külgede arvuga. See tähendab, et kui alusteks on näiteks viisnurgad, on meil viis külgsuunalist nägu.
- Servad: Need on elemendid, mis ühendavad prisma kahte nägu.
- Tipu: Need on punktid, kus prisma kolm nägu langevad kokku.
- Kõrgus: See on kahe aluse vaheline kaugus. Korrapärase prisma korral langeb see kokku külgmise näo servaga.
Pange tähele, et prisma nägude koguarv võrdub aluse külgede arvu pluss kaks.
Regulaarprisma pindala ja maht
Tavalise prisma omaduste paremaks mõistmiseks võime leida järgmised mõõtmised:
- Piirkond: Peame leidma kahe aluse ala (Ab) ja lisage need külgmise alaga (AL), mis võrdub kõigi külgmiste külgede pindalade summaga. Seega on meil järgmine valem, kus n on külgmiste külgede arv:
Külgpinna leidmiseks mäletame, et iga külgmine külg on ristkülik ja ristküliku pindala arvutatakse kahe külgneva külje pikkuse korrutamisel. Samamoodi langeb korrapärase prisma külgmisel küljel üks külg kokku aluse (L) küljega ja teine joonise kõrgusega (h). Seejärel korrutame külgpindade arvuga (n).
- Maht: Korrapärase prisma mahu leidmiseks korrutame aluse pindala kõrgusega (h), mis sel juhul langeb kokku külgsuunaga.
Regulaarne prisma näide
Oletame, et meil on tavaline prisma, mille alused on kaheksanurgad, mille üks külg on 4 meetrit. Kui prisma kõrgus on 9 meetrit, siis milline on figuuri pindala ja maht?
Esiteks leiame aluse ala, meenutades tavalise kaheksanurga pindala arvutamise valemit, mida me selgitasime kaheksanurga artiklis.
Tähelepanu → Oleme arvestanud kõigi kümnendkohtadega, mis on valemis vähendatud neljale. Kõigi kümnendkohtade saamiseks tehke arvutus kaheksanurga artiklis selgitatu põhjal:
Siis leiame külgmise ala:
Lõpuks lisame polüheedri kõigi nägude ala:
Siis saame arvutada ka mahu:
