Intervall on matemaatikas reaalarvude alamhulk, mis on kahe alumise ja / või ülemise otsa piiritleva väärtuse vahel.
See tähendab, et intervall on reaalarvude kogum kahe numbri vahel. Kaks numbrit, mis on suurem või väiksem kui teatud väärtus.
Formaalsemast vaatepunktist võib intervalli väljendada järgmiselt:
I⊂R
kus I on intervall, näitab ⊂, et see on alamhulk ja R tähistab kõiki reaalarvusid.
Intervallide tüübid
Intervallide tüübid on järgmised:
- Suletud: Kui intervall sisaldab numbreid, mis seda piiravad. Me võime seda väljendada järgmiselt: x≤n≤y. See tähendab, et n on mis tahes tegelik arv, mis on suurem või võrdne x ja väiksem või võrdne y-ga. Seda saab väljendada ka nurksulgudega: (x; y).
- Avatud: Intervall ei sisalda näidatud numbreid, kuid sisaldab neid, mis on nende vahel. Seda saab väljendada järgmiselt: x<>
- Poolavatud: Intervall on ühes otsas avatud ja teises suletud. Näiteks võib meil olla: x≤n
- Lõpmatu: See tähendab, et intervall on piiratud ainult ühes äärmuses, kas alumises või ülemises, ulatudes lõpmatuseni. See tähendab, et kui meil on x≤n, tähendab see, et intervall hõlmab kõiki suuremaid kui x-i. Võime seda väljendada ka järgmiselt: (x; ∞).
Näide intervallist matemaatikas
Oletame, et meil on järgmine intervall: (8; 16). See tähendab, et komplekt sisaldab numbreid vahemikus 8 kuni 16, mõlemad kaasa arvatud. Teisest küljest, kui meil oleks (8; 16), mis on poolavatud intervall, sisaldaks see 8, kuid mitte 16.
Tuleb meeles pidada, et kui viidame reaalarvudele, siis viidame isegi mitte täisarvudele või isegi irratsionaalsetele. Näiteks arv 9.5 oleks osa ülaltoodud intervallinäitest.
Teine näide võib olla järgmine: (7; ∞). Sel juhul hõlmab intervall numbreid, mis on suuremad kui 7 ja lõpmatuseni.