Genereeriv murd on selline, mille tulemuseks on kümnendarv, täpne või perioodiline.
Teisel viisil vaadates on murdosa genereerimine kümnendarvu väljendamise viis. Seda taandamatu murdosa abil, see tähendab, et kui lugejal ja nimetajal pole ühiseid jagureid, nii et murret ei saa lihtsustada väiksemateks arvudeks.
Näiteks 6/8 on redutseeritav murd, kuna see on samaväärne 3/4-ga, viimane on taandamatu murd.
Niisiis, selguse huvides oleks genereeriv murd 0,25 1/4, samas kui 0,15 murdosa oleks 3/20.
Tuleb meeles pidada, et murd on arvu jagamine võrdseteks osadeks. See koosneb kahest numbrist, mis on mõlemad eraldatud sirge või kaldjoonega (kui meil pole tegemist segamurduga). Ülaosas olevat numbrit nimetatakse lugejaks, allpool olevat aga nimetajaks.
Kuidas leida genereeriv murd
Genereeriva osa leidmiseks peame eristama kolme juhtumit:
- Kui kümnendarv on täpne: Võtame arvu ilma kümnendkohata ja jagame kümnendkohani tõstetud kümnega ning lihtsustame seejärel murdosa. See tähendab, et kui meil on näiteks 0,26, toimuks teisendamine järgmiselt:
- Kui kümnendkoht on puhas perioodiline: Peame meeles pidama, et puhas korduv kümnendkoht on selline, mille kümnendkohas on üks või mitu numbrit, mida korratakse lõpmatuseni. Näiteks 0,1313131313…, nii et 13 korratakse lõpmatult ja seda saab väljendada järgmiselt:
Niisiis, puhta puhta korduva kümnendkoha genereeriva osa leidmiseks peame võtma arvu ilma kümnendkohata, võttes perioodi vaid ühe korra, ja lahutama sellest täisosa. Seejärel jagame tulemuse arvuga, millel on nii palju üheksa kui perioodil on arvandmeid, ja lõpuks lihtsustame, kuni leiame taandamatu osa.
Seega, kui meil on 1,454545454545…, oleks teisendamine järgmine:
- Kui kümnendkoht on perioodiliselt segatud: Segatud perioodiline kümnendkoht on selline, mille kümnendosa on perioodiline osa, teine aga mitte, nagu järgmises näites: 3.456666666… mida saab väljendada
Nendel juhtudel peame genereeriva murdosa leidmiseks võtma numbri ilma komakohata ja korrates perioodi ainult üks kord. Sellest arvust lahutame arvu, mis koosneb kõigist perioodile eelnenud arvudest. Lõpuks jagame tulemuse arvuga, mille moodustab nii palju üheksaid, kui perioodil on numbreid ja nii palju nulle kui kümnendkoht, mis pole perioodiline (asetades üheksad nullide ette), ja võimalusel lihtsustatakse saadud murdu .
Niisiis, kui meil on number 4.366666666…, oleks genereeriv murd järgmine:
