Võimu tuletis - mis see on, määratlus ja mõiste

Võimsuse tuletis on võrdne astendiga, mis korrutatakse astmele tõstetud alusega miinus üks.

See tähendab, et kui meil on arv x tõstetud astmele n, on selle tuletis võrdne n korrutatuna x-ga^n-1.

Samamoodi, kui see pole arv, vaid funktsioon f (x), arvutatakse selle tuletiseks võimsuseks n korrutades eksponendi alusega (funktsioon), mis on tõstetud võimsusele miinus ja üks, ning korrutatakse ka f (x) tuletise abil.

See tähendab, et kui f (x) = yⁿ ja teades, et y on funktsioon, arvutataks tuletis järgmiselt: f '(x) = ny^n-1Y '.

Peame meeles pidama, et tuletis on matemaatiline funktsioon, mis on määratletud kui ühe muutuja muutumiskiirus teise suhtes. See tähendab, kui suure protsendi võrra üks muutuja suureneb või väheneb, kui teine ​​on samuti suurenenud või vähenenud.

Näited tuletise tuletusest

Vaatame mõningaid näiteid, kuidas leida jõu tuletis:

Nagu näeme teises näites, kui on olemas konstant, mis tundmatut ei korruta, siis selle derivaati muutuja suhtes ei eksisteeri. Teisisõnu on konstandi tuletis võrdne nulliga.

Arvutame nüüd ülesandeks funktsiooni, mis on tõstetud võimsuseks:

Tuletis võib olla isegi trigonomeetriline funktsioon, näiteks koosinus, tõstetud võimule. Selle toimingu lahendamiseks peame meeles pidama, et funktsiooni koosinuse tuletis on võrdne nimetatud funktsiooni siinusega, korrutatuna sama tuletisega ja miinusega 1. Vaatame paremini järgmist näidet: