Kumer hulktahukas on selline, kus on tõsi, et kaks selle punkti saab alati ühendada joonega, mis jääb joonisele.
Teisest vaatenurgast vaadates on hulktahukas kumer, kui ta ühe näo pikendamisel kuju ei lõika.
Peame meeles pidama, et hulktahukas on kolmemõõtmeline kuju, mis koosneb piiratud hulgast nägudest, mis on hulknurgad.
Teine punkt, mida tuleb arvestada, on see, et kumer hulktahukas on nõgusa vastas. Seda iseloomustab see, et vähemalt kaks selle punkti saab ühendada joonega, mis on täielikult või osaliselt väljaspool joonist.
Miks on hulktahukas kumer?
Ametlikumalt vaadates on hulktahukas kumer, kui on tõsi järgmine: kui selle ühelt küljelt võetakse kolm joondamata punkti ja neile tõmmatakse tasapind, jääb hulktahukas tervikuna ühte moodustunud poolruumid ja joonistatud tasapinnal.
Näiteks on alloleval pildil joonistatud tasapind, mis sisaldab kolme mittekolineaarset baaspunkti (kolmnurk ABC). Seega on püramiid tervikuna tasapinna ühe külje suunas, mis pildil visualiseeritakse nagu ülal.
Kumerad mitmetahulised elemendid
Kumerad mitmetahulised elemendid on järgmised:
- Näod: Need on hulktahukad, millest moodustuvad hulktahuka küljed
- Ääred: Need on segmendid, kus figuuri kaks nägu kohtuvad.
- Tipud: Kas need punktid, kus mitu serva kokku puutuvad?
- Kahepoolne nurk: See on see, mis moodustub kahe näo ühendamisest. Nende arv on võrdne servade arvuga.
- Polüeedri nurk: See on üks, mis on moodustatud külgedelt, mis langevad kokku samas tipus. Selle arv langeb kokku tippude arvuga.
Tuleb märkida, et kumerate polüheedrite puhul on tõsi, et tahkude arv (C), pluss tippude arv (V) ja miinus servade arv (A) on 2:
C + V-A = 2
Kumerad polüheedrid
Mõned kumerate hulktahukate näited on järgmised:
- Tavaline kuup või heksaheeder: See on kuju, mis koosneb kuuest näost, mis kõik on üksteisega võrdsed ruudud.
- Ristkülikukujuline prisma: See on kuju, mis on moodustatud kahest alusest, mis on ristkülikud ja nende külgmised küljed on samuti nelinurksed.
- Neljakandiline püramiid: See põhineb nelinurgal ja selle külgmised küljed on kolmnurgad, mis kohtuvad ühes punktis:
