Algebralised võrrandid on võrdsus, mida saab väljendada nulliga võrduva polünoomhulgana.
Tasub mainida, et matemaatikas on polünoom arvudest ja tähtedest koosnev avaldis. Need liidetakse ja / või lahutatakse ja neid saab suurendada võimsuseks, mis on suurem kui üks.
Teisiti öeldes koosneb algebraline võrrand ühest või mitmest tundmatust, millest igaüks korrutatakse koefitsientidena tuntud arvudega. Vaatame näiteks järgmist võrrandit, kus koefitsiendid oleksid 5, 8 ja -3:
5x2+ 8x-3 = 0
Algebraliste võrrandite tüübid
Algebraliste võrrandite tüübid vastavalt tundmatule tõusule on järgmised:
- Esimene klass: Tundmatud või muutujad tõstetakse võimsuseni 1 ja ühtegi teist muutujat ei korrutata. Seda tuntakse ka lineaarvõrrandina. Mõned näited võivad olla järgmised:
4x + 5y-7 = 0
6x + 32a = 4z
- Teine klass: See on võrrand, kus muutuja on ühes selle mõistes ruudus. Seda tuntakse ka ruutvõrrandina. Selle üldine vorm on järgmine, kus a, b ja c on koefitsiendid, samas kui x on muutuja:
kirves2+ bx + c = 0
Seda tüüpi võrranditel on kaks võimalikku lahendust, mida võib leida järgmise valemiga:
Kui koefitsiendid on võrdsed nulliga, on võrrand täielik. Vastasel juhul loetakse see puudulikuks.
Seda tüüpi võrrandite teine eripära on see, et seda saab graafiliselt kujutada parabooliga (nagu näeme allpool toodud näites).
Võrrandinäide
Oletame, et meil on järgmine võrrand:
3x2+ 17x-15 = 0
Selle lahendused või juured oleksid järgmised:
Selle võrrandi graafiline esitus oleks järgmine:
Muud tüüpi võrrandid
Muud tüüpi algebralised võrrandid on järgmised:
- Logaritmilised võrrandid: Need on need, kus muutuja või tundmatu on logaritmis, nagu järgmisel juhul:
logi4(32 + x) = 7
- Eksponentsiaalsed võrrandid: Need on need, kus on volitusi, mis sisaldavad muutujaid, nagu järgmisel juhul:
312=32x
- Murdvõrrandid: Need sisaldavad fraktsioone ja muutuja on nende nimetajais, nagu järgmises näites:
- Polünoomvõrrandid: Need on need, mida saab esitada polünoomina, mis tahes määral, võrdne nulliga. See võib olla järgmine juhtum:
7x4+ 5x3-9x2-6=0
Lineaar- ja ruutvõrrandid on polünoomvõrrandid.
