Ekvivalentsed murrud - mis see on, määratlus ja mõiste
Ekvivalentsed murdosad on need, mis väljendavad sama arvu, isegi kui neil pole sama lugeja ja nimetaja.
Teiste sõnadega ekvivalentsed murdosad on sellised, kus jagades lugeja nimetajaga, saame sama tulemuse. Vaatamata sama tulemuse esitamisele on fraktsioonide komponendid erinevad.
Ekvivalentsed murrud on üks murdude tüüpidest vastavalt nende omavahelistele suhetele.
Antud murdarvuga samaväärsete murdude leidmiseks võite nii lugeja kui nimetaja jagada või korrutada sama arvuga.
Selles mõttes peame meeles pidama, et igal fraktsioonil on lõpmatu arv samaväärseid fraktsioone.
Samuti pidage meeles, et murd on arvu jagamine võrdseteks osadeks.
Samaväärsete murdude mõistmine
Ekvivalentsete murdude mõistmiseks kujutame ette, et meil on kook ja jagame selle kolmeks võrdseks osaks ning võtame siis ühe neist tükkidest.
Kui see sama kook jaguneks kuueks võrdseks osaks ja võtaks 2, võtaksime sama palju kooki kui eelmisel juhul. Seda seetõttu, et 1/3 ja 2/6 on samaväärsed.
Samaväärsete murdude näited
Mõned samaväärsete murdude näited on:
6/9 ja 2/3 = 0,6667.
7/21 ja 84/28 = 3.
12/60, 3/15 ja 1/5 = 0,2.
Kuidas teada saada, kas kaks murdosa on samaväärsed?
Et teada saada, kas kaks või enam murdosa on samaväärsed, saate jagada nimetaja ja lugeja sama arvuga. Seda seni, kuni neil on murdumatuid osi, st kui lugejal ja nimetajal pole ühiseid jagajaid ja seetõttu ei saa neid lihtsustada.
Siis, kui saadud taandamatud fraktsioonid on võrdsed, on fraktsioonid samaväärsed.
Vaatame näite:
Kas 48/108 ja 32/72 on samaväärsed?
48/108 = 16/36 = 4/9 (jagame iga komponendi kolmega ja seejärel neljaga).
32/72 = 4/9 (jagame mõlemad komponendid 8-ga).
Seega võime järeldada, et 48/108 ja 32/72 on samaväärsed murrud.
Nüüd vaatame veel ühte näidet. Kui meil on 6/70 ja 12/56.
6/14 = 3/7 (jagame mõlemad komponendid kahega).
12/56 = 3/14 (jagame mõlemad komponendid neljaga).
Kuna 3/7 ≠ 3/14, pole 6/70 ja 12/56 samaväärsed.
