Spearmani rho on mitteparameetriline sõltuvuse mõõt, milles arvutatakse vaatluste keskmine hierarhia, erinevused ruudutatakse ja lisatakse valemisse.
Teisisõnu määrame iga muutuja vaatlustele paremusjärjestuse ja uurime kahe antud muutuja sõltuvussuhet.
Klassifitseeritud korrelatsioonid on mitteparameetriline alternatiiv kahe muutuja sõltuvuse mõõduna, kui me ei saa rakendada Pearsoni korrelatsioonikordajat.
Üldiselt omistatakse täht giega rho korrelatsioonikordajale.
Spearmani rho hinnangu annab:
Rho Spearmani protseduur
0. Alustame valimist n vaatlused (Ai, Bi).
1. Klassifitseerige iga muutuja vaatlused, kohandades neid sidemete jaoks.
- Kasutame Exceli funktsiooni, mis klassifitseerib meie jaoks vaatlused ja kohandab neid automaatselt, kui see elementide vahel seoseid leiab. Seda funktsiooni nimetatakse HERARCH.MEDIA (klassifikatsioon Ai; Liigitusn; tellimus).
- Funktsiooni viimane tegur on valikuline ja ütleb meile, millises järjekorras tahame vaatlusi tellida. Nullarvuga sortida vaatlused kasvavas järjekorras. Näiteks määrab see väikseimale elemendile auastme 1. Kui paneme muutujasse nulli tellimusmäärab suurima üksuse reitinguks 1 (kahanevas järjekorras).
Praktiline näide
- Meie puhul määrame järjestuse muutujale nullist erineva arvu, et vaatlused järjestada kasvavas järjekorras. See tähendab, et määratakse muutuja väikseimale elemendile auaste 1.
- Kontrollime, et veergude kogusummad Klassifikatsioon A Y Klassifikatsioon B nad on üksteisega võrdsed ja kohtuvad:
Sel juhul on n = 10, kuna meil on igas muutujas kokku 10 elementi / vaatlust TO Y B.
Klassifikatsiooni A kogusumma võrdub klassifikatsiooni Y kogusummaga ja need vastavad ka ülaltoodud valemile.
| TO | B | Klassifikatsioon A | Klassifikatsioon B | Ruudulised erinevused |
| 0 | 50 | 2,5 | 8,5 | 36 |
| 70 | -20 | 9 | 3 | 36 |
| -20 | 30 | 1 | 6,5 | 30,25 |
| 40 | -90 | 6 | 1 | 25 |
| 30 | 0 | 5 | 4 | 1 |
| 50 | 30 | 7 | 6,5 | 0,25 |
| 20 | 20 | 4 | 5 | 1 |
| 0 | -40 | 2,5 | 2 | 0,25 |
| 80 | 70 | 10 | 10 | 0 |
| 60 | 50 | 8 | 8,5 | 0,25 |
| Kokku | 55 | 55 | 130 |
2. Lisage paremusjärjestuste erinevused ja ruutige need.
- Kui meil on kõik salastatud vaatlused, võttes arvesse nende omavahelisi seoseid, arvutame erinevuse kujul:
di = Ai - Bi
Määratleme (di) kui A klassifikatsiooni vahei ja B klassifikatsiooni.
- Kui erinevus on saavutatud, ruutime selle. Erinevuste ruutu kasutatakse ainult positiivsete väärtuste saamiseks.
Määratleme di2 kui A klassifikatsiooni ruutu erinevusi ja B klassifikatsiooni.
Ruutude erinevuste veerus on meil:
di2 = (Ai - Bi)2
3. Arvutage Spearmani rho:
- Arvutame vormi ruutude erinevuste summa:
Meie näites:
- Lisame tulemuse Spearmani rho valemisse:
Meie näites:
Võrdlus: Pearson vs Spearman
Kui arvutame eelmiste tähelepanekute põhjal Pearsoni korrelatsioonikordaja ja võrdleme seda Spearmani korrelatsioonikordajaga, saame:
- Pearson = 0,1109
- Spearman = 0,2121
Näeme, et sõltuvus muutujate A ja B vahel jääb nõrgaks isegi Pearsoni asemel Spearmanit kasutades.
Kui kõrvalistel inimestel oleks tulemusi palju mõjutanud, leiaksime Pearsoni ja Spearmani vahel suure erinevuse ja seetõttu peaksime Spearmani kasutama sõltuvuse mõõtmena.