Neljakandiline prisma - mis see on, määratlus ja mõiste

Neljakandiline prisma on see hulktahukas, mille alused on kaks identset ja paralleelset nelinurka, samuti neli külgmist tahku, mis on rööpkülikud.

Peame meeles pidama, et prisma on hulktahukas, mida iseloomustab see, et tal on kaks võrdset alust, milleks võib olla mis tahes hulknurk. Seega, sõltuvalt nende aluste külgede arvust, on võrdne arv külgpindu.

See tähendab, et kui nelinurkade asemel oleksid alused näiteks kolmnurgad (nagu kolmnurkses prismas), oleks meil kolm külgsuunalist külge.

Teine määratlus, mida peame meeles pidama, on mitmetahuline, mis on kolmemõõtmeline kuju, mis koosneb lõplikust hulgast hulknurkadeks olevatest nägudest.

Nelinurkse prisma elemendid

Nelinurkse prisma elemendid on:

• Alused: Need on kaks paralleelset ja võrdset nelinurka. Neljakülgne ABCD ja nelinurk EFGH joonisel.
• Külgmised näod: Need on neli rööpkülikut, mis ühendavad kahte alust.
• Servad: Need on 12 segmenti, mis ühendavad prisma kahte nägu. AB, BC, AC, AD, EF, FG, GH, EH, AH, EB, FC ja GD.
• Tipud: See on koht, kus figuuri kolm nägu kohtuvad. Neid on kokku kaheksa: A, B, C, D, E, F, G ja H.
• Kõrgus: Joonisel kahe aluse vaheline kaugus. Kui prisma on sirge, langeb kõrgus kokku külgsuunade servaga.

Neljakandilise prisma tüübid

Me võime eristada kahte nelinurkse prisma tüüpi:

• Regulaarne: Selle alused on ruudud (korrapärased võrdsete külgede ja sisenurkadega nelinurgad) ja külgmised küljed on vastastikku identsed ristkülikud.
• Ebaregulaarne: Selle alused pole ruudukujulised, vaid ebakorrapärased nelinurgad, olgu need siis ristkülikud, rombid, romboidid, trapetsid või trapetsid.

Nelinurkne prisma võib olla ka sirge või kaldus, nagu näeme alloleval joonisel:

Ruudukujulise prisma pindala ja maht

Nelinurkse prisma omaduste paremaks mõistmiseks võime arvutada järgmised mõõtmised:

• Piirkond: Prisma pindala arvutamiseks võetakse aluseks alused (A_b) ja külgpind (A_l), see tähendab hulktahukese keha.

Kui oleme silmitsi korrapärase nelinurkse prismaga, on alused ruudud, mille pindala on võrdne ruudu külje (L) pikkusega.

Samuti on külgmised küljed ristkülikud, nii et nende pindala arvutatakse nende pidevate külgede pikkuse korrutamisel. Kui nüüd joonist tähelepanelikult vaadata, on üks külg prisma kõrgus (h) ja teine ​​langeb kokku aluse küljega (L). Seega korrutame iga ristküliku pindala neljaga, et leida kogu külgpind:

Seetõttu on korrapärase nelinurkse prisma pindala:

Samuti, kui prisma oleks kaldus, oleks valem järgmine, kus A_b on aluse pindala, P on sirge sektsiooni ümbermõõt (varjutatud ruut) ja a on külgserv (vt allolevat pilti):

• Maht: Mis tahes nelinurkse prisma mahu arvutamiseks kehtib üldreegel, et aluse pindala korrutatakse prisma kõrgusega.

Neljakandiline prisma näide

Oletame, et meil on regulaarne nelinurkne prisma, mille aluse külg on 9 meetrit. Samuti on hulktahuka kõrgus 16 meetrit. Mis on joonise pindala ja ümbermõõt?

Helitugevuse leidmiseks arvutame kõigepealt aluse ala, mis oleks külgne ruut, ja korrutame seejärel kõrgusega: