Poolhälve (SD) ja pooldispersioon (SV)

Poolstandardhälve (SD) mõõdab nende tähelepanekute hajuvusmõõtu, mis on muutuja eeldatavast väärtusest väiksem. Eesmärk on kontrollida tulemusi, mis on vaikimisi oodatust väiksemad.

Teisisõnu, SD otsib kõige halvemaid juhtumeid (olukordi, kus vaatlused jäävad alla keskmise) ja saame ehitada riskinäitajaid inglise keelest, negatiivse riski mõõdikud.

Kui kanname SD aktsiahindadesse, loetakse oodatavast väärtusest madalamat tootlust negatiivseks ja oodatud väärtust ületavat tootlust meie investeeringu jaoks positiivseks. Oleme rohkem huvitatud negatiivsete tulude kontrollimisest, kuna need kahjustavad meie kasumit.

Soovitatavad artiklid: madalad osalised hetked (MPB).

Matemaatiliselt

Määratleme muutuja Z diskreetse juhusliku muutujana, mille moodustab Z₁, …, Z_N tähelepanekud. Saame määratleda SD Mida:

Kus E (Z)on muutuja Z eeldatav väärtus (keskmine väärtus).

The Poolvarianss (SV) on määratletud samamoodi:

Kuigi SD ja SV tunduvad väga sarnased mõisted, ei tohiks neid sellest ajast alates samastada

Me võime arvutada SV, kasutades ajaloolisi andmeid järgmiselt:

SD saame ajalooliste andmete abil arvutada järgmiselt:

Tavaliselt on kõik valemi tingimused väljendatud aastates. Kui andmed on väljendatud muul viisil, peame tulemused aastaarvestusse viima.

Tõlgendamine

Me defineerime D kui:

• MIN: otsime miinimumi vahemikus D kuni 0.

Kui D <0, siis on tulemus D².

Kui D> 0, siis on tulemus 0.

• MAX: otsime maksimumi vahemikus D kuni 0.

Kui D> 0, siis on tulemus D².

Kui D <0, siis on tulemus 0.

Praktiline näide

Oletame, et soovime läbi viia uuringu hinna hajuvuse astme kohta AlpineSki18 kuud (poolteist aastat). Täpsemalt soovime leida nende keskväärtusest madalamate tähelepanekute leviku.

Protsess

0. Laadime jutumärgid alla ja arvutame pideva tootluse.

Erinevus = | min (Z_t - Z ’, 0) |²

1. Arvutame:

Tulemus

Aastane poolstandardhälve (SD) on 9,64%. Teisisõnu, keskmisest väärtusest madalamate tähelepanekute hajuvusaste on 9,64%. Aastane poolvarianss (SV) on 0,0093.