Logaritm on rangelt kasvav funktsioon, mis sõltub kindlast alusest ja argumendist ning on ka pöördfunktsioon eksponentsiaalfunktsiooniks.
Selles postituses selgitame logaritmide omadusi, mis on kohaldatavad ja kehtivad mis tahes baasi logaritmide jaoks.
Soovitatavad artiklid: looduslik logaritm ja ökonomeetria logaritmid.
Valem
Logaritmi avaldis koosneb etteantud alusest ja argumendist.
Sel juhul on alus see on x ja argument see on z millest saame logaritmi.
Logaritmide omadused
Logaritmide omadused on järgmised:
Toote logaritm
Argumentide korrutamise logaritm sama alus on iga argumenti logaritmide summa sama alus.
Jaotuse logaritm
Argumentide jagamise logaritm sama alus on logaritmide lahutamine igast argumendist sama alus.
Võimu logaritm
Võimsuse logaritm on võrdne eksponendi korrutamise võimsuse logaritmiga.
Juurlogaritm
Võib-olla on viimast võrdsust palja silmaga lihtsam mõista kui esimest. Kõigil kolmel juhul ütleme, et juure logaritm on võrdne indeksi pöördväärtusega ja radikandi logaritmiga. Kui me ütleme indeks, siis mõtleme maatriksi ees olevat väikest arvu. Siis on indeksi pöördvõrdeline tegemine samaväärne väärtusega 1 B.
Baaslogaritm
Kui alus ja argument on võrdsed, see tähendab, et nad on sama arv, on tulemuseks alati ühtsus.
Ühiku logaritm
Logaritm igal 1 alusel x on alati 0.
Saame seda vara kasutada oma sõpradele näitamiseks, et oleme logaritmid täiuslikult selgeks õppinud. Logaritm 1 on alati iga aluse puhul 0. Ei usu? Proovige arvutada järgmised logaritmid:
Muidugi peame meeles pidama, et baas peab alati olema rangelt suurem kui 1. Matemaatiliselt:
Ja miks peab baas olema suurem kui 1?
Baas peab olema suurem kui 1, sest võimsuse seisukohalt annab 300 korda 1 tõstmine alati sama asja. Seega vajame alusesse suuremaid kui 1 numbreid, nii et tulemus oleks erinev.
