Ühistumängud on need mängud, milles saab moodustada koalitsioone. Kuna maksete jaotuses saab kokku leppida, on need tuntud ka kui koalitsioonimängud.
Mänguteooria on matemaatiline tööriist, mille abil saate analüüsida strateegilisi ratsionaalseid otsustusprobleeme. See tähendab, et kui teiste agentide otsus mõjutab minu ja vastupidi.
Paralleelselt koostööst keelduvate mänguteooriate arenguga hakkas kujunema ka ühistu mänguteooria. Varased panused tulid John Nashilt, Howard Raiffalt, järgnesid Lloyd Shapley, David Gale, Martin Shubik ja Robert Aumann.
Kesksed mõisted kooperatiivses mänguteoorias
Ühistulises mänguteoorias on mängijatel lubatud moodustada koalitsioone, et jaotada teatud kogus midagi, mis võib olla toit, raha, võim, kulud jne. Seetõttu on mängijatel maksimaalse kasu saamiseks stiimulid koostööks.
Ühistuliste mängude analüüs keskendub eri tüüpi mängude lahenduste kontseptsioonidele. Lisaks koalitsiooni stabiilsuse kontrollimisele. See tähendab, et ükski liige pole rahul ega taha sellest taganeda.
Ühistuliste mängude tüübid
Ühistumängude põhiprobleem on see, kuidas jaotada kogu mängu väljamakse mängijate vahel. Seal jaguneb teooria kaheks: koalitsioonimängud ülekantavate väljamaksetega (UT) ja ülekantavate väljamakseteta mängud (UNT).
Ühistemängud ülekantavate maksetega
Kõige populaarsemad ülekantavate väljamaksetega koalitsioonimängude tüübid on superlisandid, kumerad mängud, pankrotimängud, turumängud, hääletusmängud, oksjonimängud, kulumängud, voogmängud jne.
Näide: kolme mängijaga oksjonimäng (luksusautode turg)
Mängija 1 omab luksusautot ja on veel kaks mängijat, kes soovivad seda osta. Mängija 2 hindab seda rohkem kui omanik ja mängija 3 rohkem kui mängija 2.
Seda oksjonit saab modelleerida koalitsioonimänguna UT, kus v (1) = p1, v (2) = v (3) = v (2,3) = 0, v (12) = p2, v (13) = p3 , v (123) = p3
See tähendab, et võivad ilmneda järgmised stsenaariumid:
- Oksjonil on ainult üks mängija. Väärtus on see, mille omanik talle annab ja seda ei müüda.
- Oksjonil on mängijaid 2 ja 3. Siis on väärtus null, kuna nad ei saa autot osta ainult nende vahel,
- Oksjonil on mängijad 1 ja 2. Väärtus on mängija 2 antud väärtus ja see müüakse selle väärtusega.
- Oksjonil on mängijad 1 ja 3. Väärtus on mängija 3 antud ja selle väärtusega müüdud väärtus.
- Oksjonil on mängijad 1, 2 ja 3. Väärtus on mängija 3 antud väärtus ja see müüakse selle väärtusega (mis on suurem kui mängija 2 antud väärtus).
Ühismängud ülekantavate maksetega
Kõige enam levinud väljamaksetega koalitsioonimängude tüübid on turumängud, hääletusmängud, oksjonimängud, sobitamismängud, optimeerimismängud jne.
Näide: pankurimäng
Seal on 3 mängijat, kes ise ei saa midagi. Mängija 1 saab mängija 2 abiga 100 dollarit. Mängija 1 saab mängijale 2 raha tagasi anda, kuid talle saadetud raha läheb kaduma või varastatakse tõenäosusega 0,75. Mängija 3 on pankur, nii et mängija 1 võib olla kindel, et tema tehingud saadetakse mängijale 2 turvaliselt, kasutades mängija 3 vahendajat.
Probleem on selles, kui palju peaks mängija 1 maksma mängijale 2 tema abi eest 100 dollari saamiseks ja kui palju mängija 3 (vahendaja pankur) peaks maksma selle eest, kui aitab mängijal 2 muuta tehingud odavamaks. Lubatud mängijate vahel ülekandeid teha.
Sellel mängul on "lõpmatud lahendused" (kui see on tühik ja mitte punkt). Lahendused hõlmavad mängijate 1 ja 2 koostööd tingimusel, et vahendajale makstakse midagi.
Ühistuline mänguteooria rakendus
Ühistulise mänguteooria peamistel lahenduskontseptsioonidel (põhi- ja Shapley-väärtus) on kaudsed moraalsed hinnangud, nagu õiglus, õiglus ja sotsiaalne optimum. Majanduslikke ja sotsiaalseid rakendusi on palju, ühistuliste mänguteooriate pakutavaid kontseptsioone on rakendatud järgmistes olukordades:
- Kulude jaotus.
- Investeerimisprojektide hindamine.
- Maksude ja subsiidiumide määramine.
- Võimu jaotamine poliitilistes ja sõjalistes suhetes.
- Avalike teenuste pakkumise mudelite väljatöötamine.