LMistahes meelevaldsed olulisuse tasemed otsustatakse enne kontrastistatistika arvutamist ja mitte-suvalised olulisuse tasemed sõltuvad kontrastistatistika väärtusest, mis mõlemad sõltuvad jaotusest, millele järgnevad andmed.
Teisisõnu, meelevaldsed olulisuse tasemed on teststatistika erinevate väärtuste korral alati ühesugused ja mittestavaldsed olulisusastmed teststatistika erinevate väärtuste korral erinevad.
Pole meelevaldne
Mõiste väljatoomine tähendab meelevaldse olemuse omadust, et selle mõiste väärtuse valib uurija. a priori (enne) katse tegemine ilma mingile seotud teabele tuginedes.
P-väärtus ja elevandid
Oletame näiteks, et tahame katsetada elevantide arvu heinamaal.
Enne heinamaa ja tegelikult eksisteerivate elevantide nägemist eeldame a priori elevantide arv. Me ütleme, et elevante võib olla 10. Niisiis, läheme heinamaale ja loeme kokku elevantide arvu, mida näeme: 1, 2, 3, 4, 5, 6 ja 7.
Meie nullhüpotees oli see, et elevantide arv heinamaal oli võrdne 10-ga ja meie alternatiivne hüpotees oli, et neid oli vähem kui 10. Seega, arvestades olemasolevaid elevante, lükkaksime nullhüpoteesi tagasi. Aga … mis siis, kui heinamaal on veel 3 elevanti, kuid nad on puude taha peidetud? Lükkaksime tagasi oma nullhüpoteesi, kui see võiks olla tõsi, kui elevantide lugemise asemel oleksime välja arvutanud maksimaalse arvu elevante, mida rohumaa mahutab.
Analüüs
Esialgu valitud 10 elevanti on olnud täiesti meelevaldsed, kuna me pole näinud heinamaa suurust ja seetõttu ei tea me, kas 10 elevanti on palju või vähe.
Teiselt poolt, kui arvestada heinamaa suurust arvestades maksimaalset elevantide arvu, mida see mahutab, siis teame, mis on maksimaalne väärtus, et mitte nullhüpoteesi tagasi lükata. Nii et tegeliku arvu leidmine on palju lihtsam.
Võrdlus
Sama kehtib 1%, 5% ja 10% olulisuse taseme kohta võrreldes p-väärtusega. Paljudes kontrastides valime olulisuse taseme, arvestamata muud teavet kui levitamine. Tavaliselt kasutatakse olulisuse tasemena (alfa) 5%, jättes 95% proovist usaldusvahemikku.
Olulisuse taseme suvalise määramise probleem on sama probleem, mis meil elevantide näitel. Kui usume, et on õige rakendada 5% (olulisuse tase), võime nullhüpoteesi tagasi lükata, kui tagasilükatav miinimum on 2% (p-väärtus). Meil oleks valesid tulemusi, kui määraksime tagasilükatava miinimumväärtuse (2%) asemel 5%.
Teisisõnu järeldame, et heinamaal on vähem kui 10 elevanti, kuid tegelikult on elevante veel 3, kuid nad on peidetud. Seega on palju kiirem välja arvutada, milline on maksimaalne või minimaalne olulisuse tase, mille puhul me ei lükkaks tagasi või lükkaksime tagasi nullhüpoteesi.
Tagasilükkamise reegel
Kui väärtus - lk < olulisuse tase => H0 tagasilükkamine.
Kui väärtus - lk > olulisuse tase => tagasilükkamist pole H0.