Populatsiooni parameetri punkthinnang on see, kui selle parameetri hindamiseks kasutatakse ühte väärtust, see tähendab, et soovitud väärtuse hindamiseks kasutatakse valimi konkreetset punkti.
Parameetri konkreetsel viisil hindamisel võime kindlalt teada, mis see väärtus on. Kujutame ette 30 inimese elanikkonda, kelle hulgast valime 20-aastase valimi, kelle jaoks teame nende vanust. Keskmise vanuse hindamine konkreetsel viisil oleks sama lihtne kui nende 20 andmete liitmine ja jagamine kogu statistilise valimiga.
Mõelgem nüüd sellele, mida me tahame hinnata selle valimi keskmist kõrgust. Erinevalt varasemast pole meil iga inimese pikkuse väärtust. Sel juhul ei saanud me teha punkthinnangut, see tähendab, et me ei leidnud selle keskmise kõrguse jaoks konkreetset väärtust. Sellisel juhul peaksime läbi viima intervallhinnangu, see tähendab, et inimeste kõrguse suurimat ja madalamat väärtust saaksime piirata kindla kindlusega või seda, mida statistikas tuntakse kui teatud usaldustaset.
UsaldusvahemikHinnangu soovitud omadused
Hinnangu soovitud omadused on järgmised:
- Ebakindlus: Hindaja on erapooletu, kui ida matemaatiline ootus on võrdne hinnatava parameetriga. Seetõttu peaks hinnatava parameetri ja meie hinnangu ootuse vahe olema 0.
- Tõhus: Hindaja on tõhusam või suudab täpselt hinnata, kui selle variatsioon on väike. Seetõttu valime enne 2 hindajat alati väiksema dispersiooniga.
- Järjepidevus: Järjepidev hindaja on selline, mis valimi kasvades jõuab parameetri tegelikule väärtusele aina lähemale. Seega, mida rohkem ja väärtused valimisse sisenevad, on hinnanguline parameeter täpsem.
Punkthinnangute näited
Punkthinnangu saamiseks kasutatakse statistikat, mida nimetatakse hinnanguks või otsustusfunktsiooniks. Mõned näited statistikast on:
- Valimi keskmine, mida kasutatakse populatsiooni keskmise punkthinnanguna.
- Standardhälbe valim, mida kasutatakse populatsiooni standardhälbe hinnanguks.
