Esimese astme või lineaarvõrrandi võrrand on algebraline võrdsus, mille võimsus on samaväärne ühega ja võib sisaldada ühte, kahte või enamat tundmatut.
Esimese astme võrrandid ühe tundmatuga on kujul:
ax + b = c
Olles ≠ 0. See tähendab, et ‘a’ ei ole null. 'B' ja 'c' on kaks konstanti. See tähendab, et kaks fikseeritud numbrit. Lõpuks on 'x' tundmatu (väärtus, mida me ei tea). Esimese astme võrrandid kahe tundmatuga on kujul:
mx + b = y.
Neid nimetatakse ka samaaegseteks võrranditeks. 'X' ja 'y' on tundmatud, m on konstant, mis näitab kalle ja b on konstant.
On võrrandeid, millel pole ühtegi võimalikku lahendust, neid nimetatakse lahenditeta võrranditeks. Samamoodi on võrrandeid, millel on mitu lahendit, neid nimetatakse lõpmatute lahenditega võrranditeks.
Lineaarvõrrandite kogumit nimetatakse võrrandisüsteemiks. Nendes võrrandisüsteemides olevad tundmatud isikud võivad esineda mitmes võrrandis, nii et need ei pea ilmtingimata ilmnema kõigis.
Esimese astme võrrandi elemendid
Järgmist illustratsiooni vaadates mõistame, et võrrandis on mitu elementi. Vaatame:
Nagu eelmisest graafikust näha, on võrrandil mitu elementi:
- Kasutustingimused
- Liikmed
- Tundmatud
- Sõltumatud tingimused
Esimese astme võrrandite lahendamine ühe tundmatuga
Praktiliselt on võrrandi, sel juhul esimese astme lahendamine võrdsuse rahuldava tundmatu väärtuse määramine. Sammud on järgmised:
- Grupeerige nagu terminid. See tähendab, et jätkake muutujaid sisaldavate terminite edastamist avaldise vasakule ja konstandid avaldise paremale küljele.
- Lõpuks jätkame tundmatut.
Esimese astme võrrandite lahendamine
Toome näite esimese astme võrrandi lahendamise protsessist, jätkame järgmise võrrandi tõstmist ja lahendamist:
3 - 4x + 9 = 2x
Rakendades ülaltoodud protseduuri, saame tundmatu väärtuse, mis vastab sellele sõnastatud avaldisele. Vaatame seda samm-sammult.
Esimese astme võrrandist sarnaste terminite rühmitamisel on meil:
3 + 9 = 2x + 4x
Näidatud toimingute tegemisel on meil:
12 = 6x
Lõpuks jätkame tundmatut. Seega annab see meile järgmise tulemuse:
x = 12/6
x = 2