Kendalli Tau (I) - mis see on, määratlus ja mõiste
See on mitteparameetriline sõltuvuse mõõt, mis identifitseerib kahe muutuja konkordantse ja ebakõlalise paari. Kui see on tuvastatud, arvutatakse kogusummad ja tehakse jagatis.
Klassifitseeritud korrelatsioonid on mitteparameetriline alternatiiv kahe muutuja sõltuvuse mõõduna, kui me ei saa rakendada Pearsoni korrelatsioonikordajat.
Teisisõnu määrame iga muutuja vaatlustele paremusjärjestuse ja uurime kahe antud muutuja sõltuvussuhet. Kendalli Tau arvutamiseks on kaks võimalust; otsustame sõltuvussuhte arvutada, kui iga muutuja vaatlused on tellitud. Näites näeme, et oleme järjestanud X veeru paremusjärjestused kasvavas järjekorras.
Matemaatiliselt,
Me määratleme:
Cn = sobivate paaride koguarv.
NCn = mittevastavate (ebakõlaliste) paaride koguarv.
Menetlus ja praktiline näide
Kendalli Tau saamiseks peame kõigepealt teadma, kuidas tuvastada kahe muutuja konkordantsed ja ebakõlalised paarid.
Kasutame suusatajate eelistusi. Selles näites eeldame, et tahame hinnata, kas suusatajad klassifitseerivad oma eelistused mäesuusatamiseks või põhjamaa suusatamiseks samas järjekorras jaamas i. Nende hinnangud võivad olla vahemikus 1 (väga eelistatav) kuni 7 (väga vähe eelistatav).
Meie küsimus oleks järgmine: kas antud suusakuurortides on mäesuusatajate ja põhjamaa suusatajate eelistuste vahel sõltuvus?
Me määratleme:
X = suusatajate hinnang mäesuusatamiseks jaamas i.
Y = suusatajate hinnang põhjajahi suusatamiseks jaamas i.
C = konkordantsed paarid.
NC = sobimatud / ebakõlalised paarid.
JAi = suusakuurort i.
Protsess
- Alustame valimist n = 7 suusakuurordi vaatlused. Iga tabelirida on suusatajate antud klassifikatsioonid. Iga jaamapaar võib olla kooskõlaline või ebakõlaline. Veergudes C ja NC loeme paarid ainult ühes suunas. Näiteks loetakse korduste vältimiseks paar AB ja BA ühe paarina.
Saadud tähelepanekud on järgmised:
| Suusakeskus (i) | X | Z |
| TO | 1 | 1 |
| B | 2 | 3 |
| C | 3 | 4 |
| D | 4 | 2 |
| JA | 5 | 7 |
| F | 6 | 6 |
| G | 7 | 5 |
- Oleme veeru X elemendid järjestanud kasvavas järjekorras, et oleks võimalik neid võrrelda veeru Z elementidega
- Leiame konkordantsed paarid ja ebakõlalised paarid.
| Suusakeskus (i) | X | Z | C | NC | |
| TO | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| JA | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | Kokku |
- Kõigepealt vaatame veergu Z, kuna veerg X on juba järjestatud kasvavas järjekorras. Järelikult on kõik veerus Z klassifitseerimised, mis ei tõuse, vastuolulised jaamapaarid.
- Kui otsime jaamapaare (konkordantsed ja mittekonkordantsed), on meil alati viimane vaatluste rida, sest otsime paare (kahe vaatluse komplekti).
- Kõik need, mis jäävad võrdlusklassifikatsiooni alla, on konkordantsed paarid. Esimesel juhul määravad mõlemad suusatajad võrdlusklassi 1. Kõik allpool klassi 1 olevad klassifikatsioonid on paarid, mis on kooskõlas A.-ga. Kokku on meil klassifitseerimiseks 7 jaama. Niisiis, seal on 6 konkordantset paari A. Kuna meil pole A-ga seotud vastuolulisi paare, paneme nulli.
Loe Kendalli teose (II) teist osa
