Keskmisele pööramine on rutiin, mis teostab muutuja aegridade ajal ja seisneb keskmise väärtuse juurde naasmises, sõltumata muutuja hetkeväärtusest.
Teisisõnu, pöördumine keskmisele seisneb selles, et muutuja poolt võetud väärtus on aja möödudes keskmisele väärtusele lähemal.
Keskmise pöördumise päritolu
Muutuja keskmise pöördumine võib toimuda nii kõrgelt kui ka madalalt. Nimelt:
- Muutuja võtab väärtused madalam lühiajalisele keskmisele ja võtavad pikas perspektiivis keskmisele väärtusele väga lähedased või täpsed väärtused.
- Muutuja võtab väärtused ülemus lühiajalisele keskmisele ja võtavad pikas perspektiivis keskmisele väärtusele väga lähedased või täpsed väärtused.
Keskmisele pöördumise kujutamine
Soovitatavad artiklid: tingimuslik keskmine, autoregressiivne mudel, AR-mudel (1), statsionaarne stohhastiline protsess.
Rakendused
Kui tahame hinnata muutuja väärtust, leitakse tingimusliku keskmise ja autoregressiivse mudeli võrrandist sageli keskmisele pöördumise omadus.
Tingimusliku keskmise valem
Tingimusliku keskmise valem koos esimese järgu autokorrelatsiooniga
Näeme, et tingimusliku keskmise võrrandis on pöördumine keskmisele palju otsesem kui tingliku keskmise võrrandis autokorrelatsiooniga, kui koefitsient G on suurem kui 0. Kui koefitsient G oleks võrdne 0, siis seal ei oleks autokorrelatsioon ja kaks võrrandit oleksid identsed.
Näiteks saame GARCH mudeli abil hinnata praeguse volatiilsuse pöördumist selle keskmise taseme või pikaajalise volatiilsuse suunas.
Volatiilsus
- Kui praegune volatiilsus on keskmisest volatiilsusest madalam, kipub volatiilsus pikemas perspektiivis suurenema.
- Kui praegune volatiilsus on suurem kui keskmine volatiilsus, kipub volatiilsus pikas perspektiivis vähenema.
Intressimäärad
Samamoodi väidetakse, et mõned intressimäärade tasakaalumudelid väidavad, et ka intressimäärad saavad seda omadust nautida.
Tasakaalumudelid, mis toetavad keskmisele pöördumist, on Vasiceki mudel ning Coxi, Ingresolli ja Rossi (CIR) mudel. Teisisõnu jagavad nii Vasiceki kui ka CIR-mudel, et intressimääradel on pikaajaline tendents naasta oma keskmisele tasemele.
- Kui intressimäärad on kõrged, kipub majandus aeglustuma ja põhjustama laenuvõtjate (investorite) kapitalinõudluse vähenemist. Seejärel langevad aja jooksul (pikemas perspektiivis) intressimäärad keskmise tasemele lähedase tasemeni.
- Kui intressimäärad on madalad, kipub majandus kiirenema ja põhjustab laenuvõtjate (investorite) suurenenud nõudlust kapitali järele. Seejärel tõuseb aja möödudes (pikemas perspektiivis) intressimäärad keskmisele lähedasele tasemele.