Ala on ruumi suurus, mille piiritleb kontuur, mida nimetatakse perimeetriks.
Mõistet pind või ala kasutatakse mõnel juhul sageli vahetatult, kuid esimene tähistab ruumi, teine aga selle mõõtmist. See tähendab, et pindala on pinna mõõtmine.
Praktikas võib see piirkond teenida teatud ruume, näiteks hektarit põllumajandusmaad. Selle piirkonda teades teame, kui palju saame saaki koristada ja näiteks kui palju on vaja vett ja väetist.
Selles artiklis selgitatakse ala määratlemist geomeetrilisest vaatenurgast. Kuid see on mõiste, mida kasutatakse teistes valdkondades, näiteks viidates õppe harule või erialale. Seega võib inimene öelda: "Ma ei saa anda arvamust uue tervisliku toitumise seaduse seaduslikkuse kohta, sest see pole minu ala."
Hulknurga pindala
Hulknurga pindala arvutatakse erineval viisil, sõltuvalt külgede arvust, nagu näeme allpool koos mõne näitega:
- Kolmnurga pindala: Kolmnurga pindala arvutamiseks on kaks üldist viisi. Esiteks võite korrutada aluse (mis võib olla mõlemal küljel) kõrgusega ja jagada kahega (peame meeles pidama, et kõrgus on segment, mis ühendab tipu vastasküljega, moodustades 90 ° nurga).
Teine võimalus on Heroni valemiga, kus a, b ja c on kolmnurga külgede mõõtmed ja s on poolperimeeter:
- Ruudu pindala: Ruudutage joonise mõlema külje pikkus (L) (kõik küljed on võrdsed).
- Ristküliku pindala: Joonise kahe külgneva külje pikkused, mis erinevad üksteisest, korrutatakse. Kõrge ja lai.
- Rombi pindala: Joonise diagonaalid korrutatakse (suur diagonaal väiksema diagonaaliga) ja jagatakse kahega:
Üldiselt saab nelinurga (neljapoolse hulknurga) pindala arvutada järgmise valemiga, kus α on kahe diagonaali vahel moodustunud nurk, nagu näeme alloleval joonisel:
Tuleb märkida, et ükskõik millist joonisel näidatud nurka saab kasutada, kuna α on võrdne γ, samas kui β on võrdne δ (omaduste järgi, kuna need on vastupidised). Samamoodi on α ja β (nagu γ koos δ-ga) üksteist täiendavad, see tähendab, et nad summeerivad 180 ° ja kahe täiendava nurga siinus on sama.
Nii näiteks, kui meil on kahe diagonaaliga nelinurk, mille mõõtmed on 5,7 ja 5,8 meetrit ning mis moodustavad üksteisega 104º nurga. Mis on figuuri pindala?
Ringi pindala
Ringi pindala saab arvutada järgmise valemi abil:
Oletame, et me teame, et ringi läbimõõt on 20 meetrit. Milline oleks selle piirkond? Pidagem kõigepealt meeles, et läbimõõt on kaks korda suurem kui raadius:
