Pentahedron - mis see on, määratlus ja mõiste
Pentahedron on teatud hulktahukas. Seda iseloomustab viie näo olemasolu, mis on nelinurgad või kolmnurgad.
Teisisõnu on pentahedron kolmemõõtmeline kuju, mis koosneb mitmest hulknurgast, millel võib sel juhul olla ainult kolm või neli külge.
Samuti tuleb märkida, et pentahedron ei saa olla tavaline mitmehedron. See tähendab, et seda ei saa moodustada viis võrdset hulknurka, kus igaüks neist on omakorda korrapärane hulknurk.
Teisisõnu pole platoonilist tahket (kumer ja korrapärane hulknurk), millel oleks viis nägu.
Veel tuleks meeles pidada, et pentahedronis ei saa nägude arv langeda kokku servade arvuga.
Pentahedroni tüübid
Pentahedroni tüüpe on kaks:
- Neljakandiline püramiid: See on see püramiid, mille alus on ruut. Selles on selle küljed kolmnurgad, mis kohtuvad ühes punktis aluse vastas. See tähendab, et see pentahedron koosneb nelinurgast ja neljast kolmnurgast.
- Kolmnurkne prisma: See on see prisma, mille aluseks on kaks paralleelset kolmnurka. Nendes koosneb pagasiruumi nelinurkadest. See tähendab, et see viisnurk koosneb kahest kolmnurgast ja kolmest nelinurgast.
Pentahedroni elemendid
Viisnurga elemendid, juhindudes allolevast joonisest, on järgmised:
- Näod: Nad on pentahedroni küljed. Näiteks ruut ABCD, mis on nelinurkse püramiidi alus.
- Ääred: See on kahe näo liit. Näiteks kolmnurkse prisma segment AB. Neljakandilisel püramiidil on kaheksa serva, kolmnurksel prismal aga üheksa serva.
- Tipud: Need on punktid, kus servad kokku saavad. Näiteks nelinurkse püramiidi tipp E. Neljakandilisel püramiidil on viis tippu, kolmnurksel prismal aga kuus tippu.
- Kahepoolne nurk: Selle moodustab kahe näo liitumine.
- Polüeedri nurk: Selle moodustavad küljed, mis langevad kokku ühes tipus.
Pentahedroni pindala ja maht
Pentahedri pindala ja maht arvutatakse erinevalt, sõltuvalt sellest, kas oleme silmitsi püramiidi või prismaga.
- Piirkond: Kui see on nelinurkne püramiid, on valem järgmine. Selles lisame aluse ala (Ab) ja külgpind (AL), mis on külgpindade (kolmnurkade) pindalade summa.
Samuti, kui see on kolmnurkne prisma, on valem järgmine. Selles on aluste küljed a, b ja c, s on aluse semiperimeeter ja h on prisma kõrgus (eeldame, et prisma on sirge):
- Maht: Neljakandilise püramiidi korral arvutatakse ruumala, korrutades 1/3 aluse pindalaga (Ab) ja püramiidi kõrguse (h) järgi:
Kui seisame silmitsi kolmnurkse prismaga, kasutaksime seda teist valemit. Selles tähistaks A aluse pinda, samas kui h oleks prisma kõrgus.
