P-väärtus - mis see on, määratlus ja mõiste

P-väärtus inglise keelest, p-väärtus, on minimaalne mittevaldav olulisuse tase, mille abil võime nullfunktsiooni ja teststatistika korral nullhüpoteesi (H0) tagasi lükata.

Teisisõnu on p-väärtus minimaalne tõenäosus, mis on määratletud jaotusega, millega saame nullhüpoteesi (H0) tagasi lükata, ilma et peaksime määratlema a priori kontrastsuse olulisuse tase.

Kui mäletate, mäletate, et jaotusfunktsiooni kõvera alune pind on tõenäosus. Niisiis on sellest vaatepunktist p-väärtus sellise äärmusliku teststatistika jälgimise tõenäosus, et nullhüpotees oleks tõene.

Domeen

Kuna p-väärtus on tõenäosus, jääb see väärtus vahemikku 0 kuni 1.

Pole meelevaldne

Erinevalt olulisusastmetest, mida oleme rohkem harjunud nägema, näiteks 1%, 5% ja 10%, sõltub p-väärtus teststatistika jaotusfunktsioonist. Nii et 1%, 5% ja 10% tasemed otsustatakse kontrasti alguses. Seda valikut nimetatakse meelevaldseks.

P-väärtuse valem

P-väärtus ei ole üksik väärtus nagu kriitiline väärtus, vaid see sõltub statistikast. Teststatistika erinevate väärtuste puhul on kriitiline väärtus sama. Teisest küljest on teststatistika erinevate väärtuste korral ka p-väärtus erinev, kuna p-väärtus sõltub teststatistika väärtusest.

Kus

• D on juhuslik muutuja, mis järgib teatud jaotust.
• d on teststatistika väärtus.

Arvutus

P-väärtust on võimalik arvutada käsitsi, kuid teil peaks olema väga täpsed jaotustabelid, st paljude kümnendkohtadega, kuna p-väärtus kipub olema väike. Enamik statistikaprogramme on p-väärtuse juba sisse lülitanud ja see ilmub tavaliselt tavaliste väikseimate ruutude (OLS) hinnangutulemite väljundis. See võib tunduda keeruline kasutada, kuid praktikas on see väga kasulik tööriist.

Vajaliku p-väärtuse arvutamiseks tehke järgmist.

• Kontrastsuse statistika.
• Kontrastistatistika jaotus ja selle parameetrite tundmine.

Tagasilükkamise reegel

Kui p-väärtus < olulisuse tase => H0 tagasilükkamine.

Kui p-väärtus > olulisuse tase => tagasilükkamist pole H0.

Esindamine

2 vabadusastmega õpilase t-jaotuse ja 3-ga võrduva kontrastistatistika korral on sellise äärmusliku statistika leidmise tõenäosus, kui nullhüpotees (H0) on tõene, 4,77%.

Teisisõnu, kui nullhüpotees (H0) oleks tõene, jälgitaks nii suurt statistikat kui 4,77% ajast.

Miks seda nimetatakse p-väärtuseks?

P-väärtuse nimi pärineb määratlusest, mis viitab jaotumisfunktsiooni kõvera alla jäävaks alaks väljaspool usaldusintervalli. Kuna see ala on nullhüpoteesi tagasilükkamise minimaalne tõenäosus, viitab p-väärtuse "p" tõenäosus. Ja kuna p-väärtus vastab arvule ja seega väärtusele, omistatakse p-väärtuse sõna "väärtus" numbrilisele joonisele. Mõnes raamatus leiame p-väärtusele viitava "tõenäosuse väärtuse". Võib-olla oli "minimaalse tõenäosuse nullhüpoteesi tagasilükkamiseks" ütlemine liiga pikk ega sisaldanud õpilaste jaoks saladust …