Kahe maatriksi jagamine on maatriksi korrutamine jagava maatriksi pöördmaatriksiga ja samal ajal nõuab see, et jagav maatriks oleks ruutmaatriks ja selle determinant oleks nullist erinev.
Teisisõnu on kahe maatriksi jagamine maatriksi korrutamine maatriksi pöördmaatriksiga, mis toimib jagajana ja pöördmaatriksite nõuetena peavad need olema ruudukujulised ja determinant olema nullist erinev.
Võib tunduda vastuoluline, et kahe maatriksi jagamiseks peame need korrutama. Peamine on see, et selles korrutises ei korrutata kahte algset maatriksit, vaid maatriks, mis läheks nimetaja ja mis nüüd korrutab, on algse maatriksi pöördmaatriks.
Maatriksi korrutamineMaatriksi jagamise valem
Pöördmaatriks tehakse üle nimetaja maatriksi.
Maatriksi jagamise protsess
Kahe maatriksi jagamise järjekord on järgmine:
- Tehke kindlaks, milline maatriks läheb lugejale ja milline maatriks läheb nimetajale. Pidage meeles, et nimetaja maatriks peab olema pööratav. Vastasel juhul ei saa jagamist teha.
- Tehke nimetajaga pöördmaatriks.
- Korrutage lugeja maatriks pöördmaatriksiga.
- Naerata, sest meil on hästi läinud!
Teoreetiline näide
Võttes arvesse kaht maatriksit,
Ülaltoodud maatriksite esitamine järgmisel kujul:
Sel juhul jagaksime maatriksi TO maatriksi järgi C.
Nii et kui tahame kasutada maatriksit C mida peaksime jagava maatriksina kõigepealt kontrollima? Täpselt siis, kui see maatriks on pööratav või mitte.
Maatriksi pöördväärtuse tingimused
Tingimused on järgmised:
- Maatriks peab olema ruutmaatriks.
- Maatriksi determinant peab olema nullist erinev (0).
Järgmisena hindame, kas saame jätkata maatriksite jagamist või mitte:
- Kui maatriks C see võib olla pöördmaatriks, jätkame jagunemisega.
- Kui maatriks C See ei saa olla pöördmaatriks, kuna see ei vasta tingimustele, me ei saa jätkata jagamist selle maatriksiga nimetaja või jagaja maatriksina.
Praktiline näide
Järgmiste maatriksite korral jagage maatriks X maatriksi järgi B:
Kõigepealt määrame kindlaks, milline maatriks läheb lugeja ja milline maandur läheb nimetaja juurde. Selle tingimuse annab lause, selles näites maatriks X oleks dividendimaatriks või lugejamaatriks ja maatriks B See oleks jagaja maatriks või nimetaja maatriks.
- Maatriks X → Dividendimaatriks ehk nimetajamaatriks.
- Maatriks B → jagajamaatriks ehk nimetajamaatriks.
Teiseks kontrollime, kas suudame teha nimetajaga pöördmaatriksi, antud juhul maatriksi B.
Maatriks B on ruutmaatriks ja determinant erineb nullist (0), seega maatriksi pöördmaatriks B on olemas ja seda tähistatakse kui B-1.
Kolmandaks korrutame maatriksi X maatriksi järgi B-1.
Neljandaks naeratame, sest oleme maatriksjaotuse õigesti teinud!